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1-1，1-2
1-3
P:控制台打字机作输入设备。Q:控制台打字机作输出设备。P∧Q
解：
是命题，真值为T。
不是命题。
是命题，真值要根据具体情况确定。
不是命题。
是命题，真值为T。
是命题，真值为T。
是命题，真值为F。
不是命题。
不是命题。
解：
原子命题：我爱北京天安门。
复合命题：如果不是练健美操，我就出外旅游拉。
解：
(┓P∧R)→Q
Q→R
┓P
P→┓Q
解：
设Q:我将去参加舞会。R:我有时间。P:天下雨。
Q?(R∧┓P):我将去参加舞会当且仅当我有时间和天不下雨。
设R:我在看电视。Q:我在吃苹果。R∧Q:我在看电视边吃苹果。
设Q:一个数是奇数。R:一个数不能被2除。
（Q→R）∧(R→Q):一个数是奇数，则它不能被2整除并
且一个数不能被2整除，则它是奇数。
解：
设P：王强身体很好。Q：王强成绩很好。P∧Q
设P：小李看书。Q：小李听音乐。P∧Q
设P：气候很好。Q：气候很热。P∨Q
设P：a和b是偶数。Q：a+b是偶数。P→Q
设P：四边形ABCD是平行四边形。Q：四边形ABCD
的对边平行。P?Q
设P：语法错误。Q：程序错误。R：停机。（P∨Q）
(6)解：a)P:天气炎热。
(6)解：
a)
P:天气炎热。Q:正在下雨。 P∧Q
b)
P:天气炎热。R:湿度较低。 P∧R
c)
R:天正在下雨。S:湿度很高。R∨S
d)
A:刘英上山。B:李进上山。 A∧B
e)
M:老王是革新者。N:小李是革新者。 M∨N
f)
L:你看电影。M:我看电影。 ┓L→┓M
g)
P:我不看电视。Q:我不外出。R:我在睡觉。
P∧Q
∧R
解：
不是合式公式，没有规定运算符次序（若规定运算符次序后亦可作为合式公式）
是合式公式
不是合式公式（括弧不配对）
不是合式公式（R和S之间缺少联结词）
是合式公式。
解：
A是合式公式，(A∨B)是合式公式，(A→(A∨B))是合式公式。这个过程可以简记为：
A；(A∨B)；(A→(A∨B))
同理可记
b）A；┓A；(┓A∧B)；((┓A∧B)∧A)
c）A；┓A；B；(┓A→B)；(B→A)；((┓A→B)→(B→A))
d）A；B；(A→B)；(B→A)；((A→B)∨(B→A))
解：
a） ((((A→C)→((B∧C)→A))→((B∧C)→A))→(A→C
))
b） ((B→A)∨(A→B))。
解：
是由c)式进行代换得到，在c)中用Q代换P,(P→P)代换Q.
是由a)式进行代换得到，在a)中用P→(Q→P)代换
Q.
是由b)式进行代换得到，用R代换P,S代换Q,Q
代换R,P代换S.
解：
P:你没有给我写信。R:信在途中丢失了。P Q
P:张三不去。Q:李四不去。R:他就去。 (P∧Q)→R
P:我们能划船。Q:我们能跑步。┓(P∧Q) ∨
P:你来了。Q:他唱歌。R:你伴奏。P→(Q?R)
解：
P:它占据空间。Q:它有质量。R:它不断变化。S:它是物质。
这个人起初主张：(P∧Q∧R)?S
后来主张：(P∧Q?S)∧(S→R)
这个人开头主张与后来主张的不同点在于：后来认为有P∧Q必同时有R，开头时没有这样的主张。
解：
P:上午下雨。Q:我去看电影。R:我在家里读书。S:
我在家里看报。(┓P→Q)∧(P→(R∨S))
P:我今天进城。Q:天下雨。┓Q→P
P:你走了。Q:我留下。Q→P1-4
PQR
P
Q
R
Q∧R
P∧(Q∧R)
P∧Q
(P∧Q)∧RQ
┓P
┓Q
┓P∨┓Q
┓(P∧Q)
┓P∧┓Q
┓(P∨Q)
T
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FF
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F
F
F
F F
所以，P∧(Q∧R)?(P∧Q)∧R
b)
所以，┓(P∧Q)?┓P∨┓Q, ┓(P∨Q)?┓P∧┓Q
（5）解：如表，对问好所填的地方，可得公式F～F，可表达
1 6
P Q Q∨ P∨(Q∨R P∨ (P∨Q)为∨
PQRF1F2F3
P
Q
R
F1
F2
F3
F4
F5
F6
T
T
T
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F
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F
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