2023-2024学年安徽省亳州市涡阳县七年级（下）期末数学试卷（含答案）.docx

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2023-2024学年安徽省亳州市涡阳县七年级（下）期末数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列四个数中，最小的实数是(????)

A.0 B.?π C.?2 D.?3

2.下列运算正确的是(????)

A.a2×a3=a6 B.

3.下列语句中，正确的是(????)

A.数轴上的每一个点都有一个有理数与它对应B.带有根号的数一定是无理数

C.零没有立方根D.一个正数有两个平方根

4.估计27?1的值在(????)

A.3和4之间 B.4和5之间 C.5和6之间 D.6和7之间

5.下列分解因式正确的是(????)

A.x2?2x?3=x(x?2)?3 B.?xy2+2xy?y=?y(xy?2x)

6.将一副三角板和一个直尺按如图所示的位置摆放，直角边BC与直尺的一边重合，点E在AC上，∠ABC=∠D=90°，∠A=30°，∠DEC=45°，则∠1的度数为(????)

A.75°

B.70°

C.65°

D.60°

7.已知ab，下列式子不一定成立的是(????)

A.a?1b?1 B.?2a?2b C.ac2b

8.下列各式能用平方差公式计算的是(????)

A.(?a+b)(a?b) B.(a+b)(a?2b)

C.(?x+1)(x+1) D.(?m?n)(m+n)

9.设有边长分别为a和b(ab)的A类和B类正方形纸片、长为a宽为b的C类矩形纸片若干张.如图所示要拼一个边长为a+b的正方形，需要1张A类纸片、1张B类纸片和2张C类纸片.若要拼一个长为3a+b、宽为2a+2b的矩形，则需要C类纸片的张数为(????)

A.6 B.7 C.8 D.9

10.如图，将△ABC沿BC所在直线向右平移2cm得到△DEF，连结AD.若△ABC的周长为10cm，则四边形ABFD的周长为(????)

A.10cm B.12cm C.14cm D.20cm

二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。

11.生物学家发现某种花粉的直径约为0.0000021毫米，数据0.0000021用科学记数法表示为______．

12.已知2a+3b?3=0，则4a×2

13.关于x的不等式组2x?a1x?2b3的解集是?1x1，a=______，b=______．

14.已知a1=x+1(x≠0且x≠?1)，a2=1?1a1，a3=1?1a2，…，an=1?1a

三、计算题：本大题共1小题，共8分。

15.先化简，再求值(1?3x+1)÷x2

四、解答题：本题共8小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

16.(本小题8分)

计算：327?

17.(本小题8分)

解不等式：1?x?26

18.(本小题8分)

计算图中阴影部分的面积．

19.(本小题8分)

观察以下等式：

第1个等式：121+2?1+2=41+2；

第2个等式：222+2?2+2=42+2；

第3个等式：323+2?3+2=43+2；

第4个等式：424+2?4+2=44+2；

……

20.(本小题8分)

在边长为1的正方形网格中，三角形ABC的三个顶点都在格点上(每个小方格的顶点叫做“格点”)，按要求画图：

(1)点P在格点上，请在图1中，将三角形ABC平移，使点P和点B是对应点，画出平移后的三角形；

(2)请在图2中找一个格点Q，连接QB，使∠QBA=∠BAC．

21.(本小题8分)

如图，已知EF//CD，∠1+∠2=180°．

(1)试说明：DG//AC；

(2)若CD平分∠ACB，DG平分∠BDC，且∠A=58°，求∠ACB的度数．

22.(本小题10分)

“双减”政策受到各地教育部门的积极响应，某校为加强学生体育锻炼，现决定购进A、B两种品牌的足球，购买A品牌足球花费了2500元，购买B品牌足球花费了2000元，且购买A品牌足球数量是购买B品牌足球数量的2倍，已知购买一个B品牌足球比购买一个A品牌足球多花30元．

(1)求购买一个A品牌、一个B品牌的足球各需多少元？

(2)该中学决定再次购进A、B两种品牌足球共40个，总费用不超过2600元，那么该中学此次至少可购买多少个A品牌足球？

23.(本小题12分)

如图所示，直线m//n，点A、D在直线m上，点B、C在直线n上，且AB//CD，∠ABC=60°，DP平分∠ADC交直线n于点P，连接AP．

(1)求