解直角三角形练习题.docx

解直角三角形

1、（9分2013年19题）我国南水北调中线工程的起点是丹江口水库，按照工程计划，需对原水库大坝进

行混凝土培厚加高，使坝高由原来的162米增加到176.6米，以抬高蓄水位，如图是某一段坝体加高工程的截面示意图，其中原坝体的高为BE，背水坡坡角∠BAC=68°。新坝体的高为DE，背水坡坡角∠DCE=60°。求工程完工后背水坡底端水平方向增加的宽度AC（结果精确到0.1米，参考数据：sin68°≈0.93，cos68°≈0.37，

tan68°≈2.50，3=1.73）．

2、（9分）（2014?河南19题）在中俄“海上联合﹣2014”反潜演习中，我军舰A测得潜艇C的俯角为30°，位于军舰A正上方1000米的反潜直升机B测得潜艇C的俯角为68°，试根据以上数据求出潜艇C离开海平面的下潜深度．（结果保留整数，参考数据：sin68°≈0.9，cos68°≈0.4，tan68°≈2.5，1.7）

3、（9分2015年20题）如图所示，某数学活动小组选定测量小河对岸大树BC的高度，他们在斜坡上D处测得大树顶端B的仰角是30°，朝大树方向下坡走6米到达坡底A处，在A处测得大树顶端B的仰角是48°．若坡角∠FAE＝30°，求大树的高度．（结果保留整数，参

考数据：sin48°≈0.74，cos48°≈0.67，tan48°≈1.11，3≈1.73）

4、（9分，2016年19题）小东在教学楼距地面9米高的窗口C处，测得正前方旗杆顶部A点的仰角为37°，旗杆底部B的俯角为45°，升旗时，国旗上端悬挂在距地面2.25米处，若国旗随国歌声冉冉升起，并在国歌播放45秒结束时到达旗杆顶端，则国旗应以多少米

/秒的速度匀速上升？（参考数据：sin37°≈0.60，con37°≈0.80，tan37°≈0.75）

5、某市开展一项自行车旅游活动，线路需经A、B、C、D四地，如图，其中A、B、C三地在同一直线上，D地在A地的北偏东300方向，在C地的北偏西450方向。C地在A地的北偏东750方向，且BC=CD=20km，问沿上述线路从A地到D地的路程大约是多少？（结果保留

整数，参考数据：sin15≈0.26,cos15≈0.97,tan15≈0.27,√2≈1.41√3≈1.73）

D 北

300

A B

450

C

6、如图，我国南海某海域A处有一艘捕鱼船在作业时突遇特大风浪，船长马上向我国渔政搜救中心发出求救信号，此时一艘渔政船正巡航到捕鱼船的正西方向25海里的B处，该渔政船收到渔政搜救中心指令后前行救援，但两船之间有大片暗礁，无法直线到达，于是决定马上调整航行方向，先向北偏东600方向以每小时40海里的速度航行半小时到达C处，然后再次调整航行方向，沿南偏东530方向航行，同时捕鱼船向正北方向低速航行，若两船航速不变，并且在D处会合，求C、D两点的距离和捕鱼船的速度（结果保留整数）

（参考数据：√3≈1.732，sin530≈

4,cos530≈3,tan530≈4）

5 5 3

C

530

600 D

B A

7、小明和小刚住在同一个小区，两人联合测量两家所在楼房的高度，小明在楼顶A处测得小刚家所在楼房顶部C点的俯角∠MAC=420，测得D点的俯角∠MAD=300，小刚测得CD=24米，视线AD的落点E离地面的高度EF=2米，楼间距FG=30米（注：EF、DG、CH、AB在同一平面内）。求小明家所在楼房的高AB及小刚家所在楼房的高DG。（结果保留整数。参考数据：

DCE√3≈1.73，sin420≈0.67,cos420≈0.74,tan420≈0.90） M

D

C

E

F G H B

8、如图，直立于地面上的电线杆AB，在阳光下落在水平地面和坡面上的影子分别是BC、CD。测得BC=6米，CD=4米，∠BCD=150°，在D处测得电线杆顶端A的仰角为30°，试求电性杆的高度（结果保留根号）。

A30

A

30°

D

9、如图，火箭从地面L处发射，当火箭到达A点时，从位于地面R处的雷达站测得AR的距离是6㎞，仰角为42.4°；1分钟后火箭到达B点，此时测得仰角为45.5o。

求发射台与雷达站之间的距离LR；

求这枚火箭从A点到达B点的平均速度是多少（结果精确到0.01）？

BA（参考数据：sin42.4o≈0.67,cos42.4≈