2025年中考数学总复习第四章图形的认识自主测试.pptxVIP

第四章图形的认识

第四章自主测试

一、选择题(每小题3分,共24分)1.(2023·海南)如图,直线m∥n,△ABC是直角三角形,∠B=90°,点C在直线n上.若∠1=50°,则∠2的度数为 ()A.60° B.50° C.45° D.40°D

2.如图,AB=AD,则添加下列一个条件后,仍无法判定△ABC≌△ADC的是 ()A.CB=CD B.∠BAC=∠DACC.∠B=∠D=90° D.∠BCA=∠DCAD

?B

4.(2022·天津)如图,△OAB的顶点O的坐标为(0,0),顶点A,B分别在第一、四象限,且AB⊥x轴.若AB=6,OA=OB=5,则点A的坐标为 ()A.(5,4) B.(3,4) C.(5,3) D.(4,3)D

5.(2023·吉林)如图,AB,AC是☉O的弦,OB,OC是☉O的半径,P为OB上任意一点(点P不与点B重合),连接CP.若∠BAC=70°,则∠BPC的度数可能是 ()A.70° B.105° C.125° D.155°D

?C

?CD

二、填空题(每小题3分,共24分)9.如图,直线AB,CD相交于点O,∠AOC=80°,OE把∠BOD分成两部分,且∠BOE∶∠EOD=2∶3,则∠COE的度数为.?10.如图,在△ABC中,AC=BC,AE⊥BC,垂足为E,点D在AE上,且CD平分∠ACB.若∠ABC=54°,则∠ADC的度数为.?132°126°

11.(2022·泰安)如图,在△ABC中,∠B=90°,☉O过点A,C,与AB交于点D,与BC相切于点C,连接OD.若∠A=32°,则∠ADO的度数为.?12.(2023·攀枝花)如图,在△ABC中,∠A=40°,∠C=90°,AB的垂直平分线交AB于点D,交AC于点E,连接BE,则∠EBC的度数为.64°10°

13.如图,在△ABC中,AB=AC,BC=6,AF⊥BC于点F,BE⊥AC于点E,且D是AB的中点.若△DEF的周长是11,则AF的长为.?14.如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,交BC于点D,DE⊥AB,垂足为E.若BC=4,DE=1.6,则BD的长为.?2.4

15.如图,CE,BF分别是△ABC的高,连接EF,EF=6,BC=10,D,G分别是EF,BC的中点,则DG的长为.?16.如图,BC是☉O的切线,切点是D,连接BO并延长,交☉O于点A,BO交☉O于点E,过点A作AC⊥BC,垂足为C.若BD=8,BE=4,则AC的长为.49.6

三、解答题(共52分)17.(6分)如图,在△ABC中,CD=CA,CE⊥AD于点E,BF⊥AD交AD的延长线于点F.求证:∠ACE=∠DBF.∵CE⊥AD,BF⊥AD,∴∠CED=∠F=90°.∴CE∥BF.∴∠DBF=∠DCE.∵CD=CA,CE⊥AD,∴∠ACE=∠DCE.∴∠ACE=∠DBF第17题

18.(6分)如图,点B,C,D,E在同一条直线上,AB∥FE,AB=FE,BC=ED.求证:AC=FD.?第18题

19.(6分)(2023·武汉)如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠B=∠D,点E在BA的延长线上,连接CE.(1)求证:∠E=∠ECD;(2)若∠E=60°,CE平分∠BCD,请判断△BCE的形状,并说明理由.(1)∵AD∥BC,∴∠EAD=∠B.∵∠B=∠D,∴∠EAD=∠D.∴BE∥CD.∴∠E=∠ECD第19题

(2)△BCE是等边三角形理由:∵CE平分∠BCD,∴∠BCE=∠ECD.由(1),知∠ECD=∠E=60°.∴∠BCE=60°.∴∠B=180°-∠E-∠BCE=60°.∴∠B=∠BCE=∠E.∴△BCE是等边三角形.

20.(8分)如图,△ABC和△DEF都是等腰直角三角形,AB=AC,∠BAC=90°,DE=DF,∠EDF=90°,D为BC的中点,连接AF,且A,F,E三点恰好在同一条直线上,EF交BC于点H,连接BF,CE.(1)求证:AF=CE;(2)猜想CE,BF,BC之间的数量关系,并加以证明;(3)若CH=2,AH=4,请直接写出线段AC,AE的长.第20题

(1)连接AD.∵AB=AC,∠BAC=90°,D为BC的中点,∴AD⊥CB,AD=DB=DC.∴∠ADC=90°.∵∠ADC=∠EDF=90°,∴∠ADC-∠FDC=∠EDF-∠FDC,即∠ADF=∠CDE.又∵DF=DE,AD=CD,∴