第26章---反比例函数导学案.doc

第26章反比例函数

一教材分析

函数是在探索具体问题中数量关系和变化规律的根底上抽象出的重要数学概念，是研究现实世界变化的重要内容和数学模型，学生曾经学过一次函数等内容，对函数有了初步认识，在此根底上讨论反比例函数及其图像和性质可以进一步领悟函数的概念并积累研究函数性质的方法及用函数观点处理实际问题的经验，为了后继学习打下根底。

本单元通过对具体情境的分析，概括出发比例函数的解析式，明确反比例函数的概念，通过例子和学生列举的实例可以丰富对反比例函数的认识，理解反比例函数的意义，结合实例经历列表、描点作图等活动，理解函数的三种表示方法，逐步明确研究函数的一般要求，反比例函数的图象具体展现了反比例函数的整体直观形象，为学生探索反比例函数的性质提供了思维的空间，通过对反比例函数的图象全面观察和比拟，发现函数自身的规律，进行语言表述，在相互交流中开展从函数中获取信息的能力，同时可以使学生更牢固地掌握由他们自己发现的反比例函数的性质。

本单元最后讨论了反比例函数的某些应用，包括在实际中的应用和在数学内部的应用，在这些数学活动中，注意用函数观点来处理问题和对问题的解决用函数作出某种解释，用以加深对函数的认识，并突出知识之间的内在联系。

二：教学目标

1﹒知识与技能

会画出反比例函数的图象，，根据图象和解析式探索并理解反比例函数的主要性质，能依据条件确定反比例函数，领悟用函数观点解决某些实际问题的根本思路。

2．过程和方法

经历在具体问题中探索数量关系和变化规律的过程，抽象出反比例函数的概念，并结合具体情境领会反比例函数作为一种数学模型的意义。

3．情感、态度、价值观

逐步提高观察和归纳分析能力，体验数形结合思想，感悟其应用价值。

三；重难点和关键

1．重点；

掌握反比例函数的图象及其性质，依据条件确定反比例函数。

2难点；

理解反比例函数性质。

3关键；

充分利用观察比拟发现反比例函数的自身规律，结合数形来突破难点。

四课时划分

261反比例函数3课时

262实际问题和反比例函数2课时

复习与交流1课时

九年级数学下册教案备课人：

26．1．1反比例函数的意义

教

学

目

标

1．使学生理解并掌握反比例函数的概念。

2．能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求函数解析式。

3．能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，体会函数的模型思想。

经历抽象反比例函数概念的进程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念以及意义。

培养观察、推理、分析能力，体验数形结合的数学思想，认识反比例函数的应用价值。

重点

难点

理解反比例函数的概念，能根据条件写出函数解析式

理解反比例函数的概念

教学

准备

教师准备

课件或导学案

是否需要课件

是

学生准备

学案

一、创设情境、导入新课

1．回忆一下什么是正比例函数、一次函数？它们的一般形式是怎样的？

2．体育课上，老师测试了百米赛跑，那么，时间与平均速度的关系是怎样的？

问题提出：电流I、电阻R、电压U之间满足关系式U=IR，当U＝220V时，

〔1〕你能用含有R的代数式表示I吗？

〔2〕利用写出的关系式完成下表：

R/Ω

20

40

60

80

100

I/A

当R越来越大时，I怎样变化？当R越来越小呢？

〔3〕变量I是R的函数吗？为什么？

学生小组合作讨论。

概念：如果两个变量x,y之间的关系可以表示成的形式，那么y是x的反比例函数，反比例函数的自变量x不能为零。

学生探究反比例函数变量的相依关系，领会其概念。

留白：

〔供教师个性化设计〕

二、联系生活、丰富联想

做一做

1.一个矩形的面积为20，相邻的两条边长分别为xcm和ycm。那么变量y是变量x的函数吗？为什么？

学生先独立思考，再进行全班交流。

2.某村有耕地346.2公顷，人数数量n逐年发生变化，那么该村人均占有耕地面积m〔公顷/人〕是全村人口数n的函数吗？为什么？

学生先独立思考，再同桌交流，而后大组发言。

3.y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值：

x

-2

-1

1

3

…

y

2

-1

……

〔1〕写出这个反比例函数的表达式；

〔2〕根据函数表达式完成上表。

学生先独立练习，而后再同桌交流，上讲台演示。

三、举例应用创新提高：

例1．〔补充〕以下等式中，哪些是反比例函数

〔1〕〔2〕〔3〕xy＝21〔4〕〔5〕

〔6〕〔7〕y＝x－4

分析：根据