浙教版八年级上册数学1.2定义 命题与证明同步练习.docx

1.2定义命题与证明同步练习

1．下列语句中，不是命题的是（??）

A．钝角大于直角

B．三个角对应相等的两个三角形全等

C．过点A作直线l的垂线，垂足为B

D．若一个三角形的三边a，b，c满足a2

2．下列四个命题：①同角的补角相等；②互为邻补角的两个角相等；③一个负实数的绝对值是它的相反数；④平行于同一条直线的两直线互相垂直．其中是真命题的有（????）

A．①③ B．①④ C．②③ D．③④

3．下列推理中，错误的是(??)

A．因为AB⊥EF，EF⊥CD，所以AB⊥CD

B．因为∠α＝∠β，∠β＝∠γ，所以∠α＝∠γ

C．因为a∥b，b∥c，所以a∥c

D．因为AB＝CD，CD＝EF，所以AB＝EF

4．下列句子，是命题的是（）

A．今天的空气好清新 B．2021年6月17日，神舟十二号发射升空

C．作一条长为5cm的线段

5．下列命题中是真命题的是（????）

A．相等的角是对顶角 B．同位角相等，两直线平行

C．若a⊥b，b⊥c，则a∥c

6．举反例说明“一个角的余角大于这个角”是假命题，错误的是（????）

A．设这个角是45°，它的余角是45°，但45°=45° B．设这个角是30°，它的余角是60°，但30°60°

C．设这个角是60°，它的余角是30°，但30°60° D．设这个角是50°，它的余角是40°，但40°50°

7．下列说法中正确的个数是（????）

①如果题设成立，那么结论一定成立的命题叫做真命题

②如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条

③经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行

④同旁内角互补

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

8．∠1和∠2能作为反例说明“同位角相等”是假命题的是（???）

A． B． C． D．

9．当a=，b=时，可以说明“若ab，则a2b2”是假命题（写出一组

10．命题“同旁内角互补”的题设是，结论是，这是一个命题（填“真”或“假”）．

11．（1）命题是由和两部分组成.

（2）命题的题设是事项，结论是由推出的事项.

12．“内错角相等”是命题．（填“真”、“假”）

13．“如果a是无理数，b是无理数，那么a与b之积仍是无理数”是（填“真”或“假”）命题．

14．请指出下列命题的条件和结论，并判断它们的真假．

(1)如果两个角是直角，那么这两个角相等；

(2)绝对值相等的两个数相等；

(3)两个钝角的和一定大于180°．

15．如图，有下列三个条件：①∠1+∠2=180°，②∠3=∠A，③∠B=∠C．

(1)从这三个条件中任选两个作为题设，另一个作为结论，组成命题，请写出所有可以组成的命题；

(2)从（1）中选择一个真命题，并证明．

16．已知：如图，BC⊥AC于点C，CD⊥AB于点D，∠EBC=∠A．求证：BE∥

17．已知：如图，在△ABC中，∠B=∠C．D，E分别是AB，AC上的点，且∠ADE=∠AED．求证：DE∥

答案解析

1．下列语句中，不是命题的是（??）

A．钝角大于直角

B．三个角对应相等的两个三角形全等

C．过点A作直线l的垂线，垂足为B

D．若一个三角形的三边a，b，c满足a2

【答案】C

【分析】本题主要考查了命题的定义，根据命题的定义进行判断即可．

【详解】解：A．钝角大于直角是命题，故A不符合题意；

B．三个角对应相等的两个三角形全等，是命题，故B不符合题意；

C．过点A作直线l的垂线，垂足为B，不是命题，故C符合题意；

D．若一个三角形的三边a，b，c满足a2

故选：C．

2．下列四个命题：①同角的补角相等；②互为邻补角的两个角相等；③一个负实数的绝对值是它的相反数；④平行于同一条直线的两直线互相垂直．其中是真命题的有（????）

A．①③ B．①④ C．②③ D．③④

【答案】A

【分析】本题主要考查了补角的性质，邻补角的定义，绝对值意义，平行线公理，解题的关键是熟练掌握相关的定义，根据相关的定义和性质，逐项进行判断即可．

【详解】解：①同角的补角相等，正确，是真命题；

②互为邻补角的两个角不一定相等，错误，是假命题；

③一个负实数的绝对值是它的相反数，正确，是真命题；

④平行于同一条直线的两条直线互相平行，错误，是假命题．

综上分析可知：真命题是①③．

故选：A．

3．下列推理中，错误的是(??)

A．因为AB⊥EF，EF⊥CD，所以AB⊥CD

B．因为∠α＝∠β，∠β＝∠γ，所以∠α＝∠γ

C．因为a∥b，b∥c，所以a∥c

D．因为AB＝CD，CD＝EF，所以AB＝EF

【答案】A

【分析】根据相关的定义或定理判