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;;;;;;1.做功的两个要素
(1)作用在物体上的。
(2)物体在力的方向上发生。
2.公式:W=。
(1)α是力与方向之间的夹角,l为的位移。
(2)该公式只适用于做功。;3.功的正负
(1)当0≤α<90°时,W>0,力对物体做。
(2)当90°<α≤180°时,W<0,力对物体做,或者说物体这个力做了功。
(3)当α=90°时,W=0,力对物体。;4.计算功的方法
(1)恒力做的功
①直接用W=Flcosα计算。
②合外力做的功
方法一:先求合外力F合,再用W合=F合lcosα求功。
方法二:先求各个力做的功W1、W2、W3、…,再应用W合=W1+W2+W3+…求合外力做的功。
方法三:利用动能定理W合=Ek2-Ek1。;(2)求变力做功的常用方法
①微元法求变力做功
将物体的位移分割成许多小段,因每一小段很小,每一小段上作用在物体上的力可以视为恒力,这样就将变力做功转化为在无数个无穷小的位移上的恒力所做功的代数和。;②平均值法求变力做功
若物体受到的力的方向不变,而大小随位移是呈线性变化的,即力随位移均匀变化时,则可以认为物体受到一大小为的恒力作用,F1、F2分别为物体初、末态所受的力,然后用公式W=求此力所做的功。
③用F-x图像求变力做功
在F-x图像中,图线与x轴所围“面积”的代数和就表示力F在这段位移所做的功,且位于x轴上方的“面积”为正功,位于x轴下方的“面积”为负功。;④用W=Pt求变力做功
若机车以恒定功率行驶,在一定时间内机车牵引力做的功W=Pt。
⑤应用动能定理求变力做功。;1.只要物体受力的同时又发生了位移,则一定有力对物体做功。()
2一个力对物体做了负功,则说明这个力一定阻碍物体的运动。()
3.作用力做正功时,反作用力一定做负功。()
4.力对物体做功的正负是由力和位移间的夹角大小决定的。();例1(2023·江苏省立发中学检测)如图所示,物体A静止于倾角为θ的斜面体B上,现对该斜面体施加一个水平向左的推力F,使物体随斜面体一起沿水平方向向左匀速运动,则在此过程中
A.水平向左的推力F不做功
B.A所受摩擦力做正功
C.A所???支持力做负功
D.A所受重力不做功;F水平向左,斜面体与物体受推力作用水平向左运动,力与位移的方向相同,推力做正功,故A错误;
物体A随斜面体一起沿水平方向向左做匀速
运动,处于平衡状态,故物体A所受摩擦力
沿斜面向上,与位移方向的夹角为钝角,摩擦力做负功,故B错误;;物体A所受支持力垂直斜面向上,与位移方向的夹角为锐角,支持力做正功,故C错误;
物体A所受重力竖直向下,位移水平向左,
位移与力的方向垂直,不做功,故D正确。;例2(2023·江苏省泰州中学月考)如图所示,升降机内斜面的倾角θ=30°,质量为2kg的物体置于斜面上始终不发生相
对滑动,在升降机以5m/s的速度匀速上升4s的过
程中。g取10m/s2,求:
(1)斜面对物体的支持力所做的功;;物体置于升降机内随升降机一起匀速运动过程中,处于受力平衡状态,受力分析如图所示,由平衡条件得Ffcosθ-FNsinθ=0,
Ffsinθ+FNcosθ-G=0;(2)斜面对物体的摩擦力所做的功;;(3)物体重力所做的功;;(4)合外力对物体所做的功。;例3(2023·江苏省丰县中学开学考)水平桌面上,长6m的轻绳一端固定于O点,如图所示(俯视图),另一端系一质量m=2.0kg的小球。现对小球施加一个沿桌面大小不变的力F=10N,F拉着小球从M点运动到N点,F的方向始终与小球的运动方向成37°角。已知小球与桌
面间的动摩擦因数μ=0.2,不计空气阻力,取g=10m/s2,
sin37°=0.6,cos37°=0.8,则下列说法正确的是
A.拉力F对小球做的功为16πJ B.拉力F对小球做的功为8πJ
C.小球克服摩擦力做的功为16πJ D.小球克服摩擦力做的功为4πJ;将圆弧分成很多小段l1、l2…ln,拉力F在每小段上做的功为W1、W2…Wn,因拉力F大小不变,方向始终与小球的运动方向成37°角,所以W1=Fl1cos37°,W2=Fl2cos37°,…
Wn=Flncos37°;;功率的分析和计算;1.定义:功与完成这些功所用之比。
2.物理意义:描述力对物体做功的。
3.公式:
(1)P=,P描述时间t内力对物体做功的
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