知识点033--实数与数轴-选择题.doc

知识点033实数与数轴选择题

AUTONUM．(2011?乌鲁木齐)如图，在数轴上点A，B对应的实数分别为a，b，那么有()

A．a＋b＞0B．a﹣b＞0

C．ab＞0D．＞0

考点：实数与数轴。

专题：探究型。

分析：根据数轴上两数的特点判断出a、b的符号及其绝对值的大小，再对各选项进行逐一分析即可．

解答：解：∵由数轴上a、b两点的位置可知，a＜0，b＞0，|a|＜b，

∴A、a＋b＞0，故本选项正确；

B．a﹣b＜0，故本选项错误；

C．ab＜0，故本选项错误；

D．QUOTEab＜0，故本选项错误．

应选A．

点评：此题考查的是数轴的特点，能根据数轴的特点判断出a、b的符号及其绝对值的大小是解答此题的关键．

AUTONUM．(2011?成都)实数m、n在数轴上的对应点的位置如下图，那么以下判断正确的选项是()

A．m＞0B．n＜0

C．mn＜0D．m﹣n＞0

考点：实数与数轴。

分析：从数轴可知数轴知m小于0，n大于0，从而很容易判断四个选项的正误．

解答：解：由可得n大于m，并从数轴知m小于0，n大于0，所以mn小于0，那么A，B，D均错误．

应选C．

点评：此题考查了数轴上的实数大小的比拟，先判断在数轴上mn的大小，n大于0，m小于0，从而问题得到解决．

AUTONUM．(2010?枣庄)如图，数轴上A，B两点表示的数分别为﹣1和EQ\r(,3)，点B关于点A的对称点为C，那么点C所表示的数为()

A．﹣2﹣QUOTE3EQ\r(,3)B．﹣1﹣QUOTE3EQ\r(,3)

C．﹣2＋QUOTE3EQ\r(,3)D．1＋QUOTE3EQ\r(,3)

考点：实数与数轴。

分析：由于A，B两点表示的数分别为﹣1和QUOTE3EQ\r(,3)，先根据对称点可以求出OC的长度，根据C在原点的左侧，进而可求出C的坐标．

解答：解：∵对称的两点到对称中心的距离相等，

∴CA=AB，|﹣1|＋|QUOTE3EQ\r(,3)|=1＋QUOTE3EQ\r(,3)，

∴OC=2＋QUOTE3EQ\r(,3)，而C点在原点左侧，

∴C表示的数为：﹣2﹣QUOTE3EQ\r(,3)．

应选A．

点评：此题主要考查了求数轴上两点之间的距离，同时也利用对称点的性质及利用数形结合思想解决问题．

AUTONUM．(2010?宜昌)如图，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，那么以下结论正确的选项是()

A．|a|＞|b|B．a＋b＞0

C．ab＜0D．|b|=b

考点：实数与数轴。

分析：首先根据题意看列出关于a、b的不等式(组)，再解不等式(组)即可求解．

解答：解：根据图，得0＜a＜1，﹣2＜b＜﹣1

A．由上式得0＜|a|＜1，1＜|b|＜2，∴|a|＜|b|；应选项A错误；

B．﹣2＜a＋b＜0；不等式两边同时相加，不等式符号不变，应选项B错误；

C．﹣2＜ab＜﹣1，不等式两边同乘以负数，不等式符号改变，应选项C正确；

D．负数的绝对值是它本身的相反数，应选项D错误．

应选C．

点评：此题考查的是实数的绝对值，不等式的计算及如何利用数轴的信息解题．

AUTONUM．(2010?潍坊)如图，数轴上A、B两点对应的实数分别是1和3，假设点A关于点B的对称点为点C，那么点C所对应的实数为()

A．2EQ\r(,3)-1B．1＋QUOTE3EQ\r(,3)

C．2＋QUOTE3EQ\r(,3)D．2EQ\r(,3)＋1

考点：实数与数轴。

分析：设点C所对应的实数是x．根据中心对称的性质，即对称点到对称中心的距离相等，即可列方程求解．

数轴上两点间的距离等于数轴上表示两个点的数的差的绝对值，即较大的数减去较小的数．

解答：解：设点C所对应的实数是x．

那么有x﹣QUOTE3QUOTE3EQ\r(,3)=QUOTE3QUOTE3EQ\r(,3)﹣1，

x=2QUOTE3QUOTE3EQ\r(,3)﹣1．

应选A．

点评：此题主要考查了数轴上两点间的距离的计算方法以及中心对称的性质，解题关键利用对称的性质及数轴上两点间的距离解决问题．

AUTONUM．(2010?泰安)如图，数轴上A、B两点对应的实数分别为a，b，那么以下结论不正确的选项是()

A．a＋b＞0B．ab＜0

C．a﹣b＜0D．|a|﹣|b|＞0

考点：实数与数轴。

分析：根据数轴，列出a、b的取值范围，然后再进行不等式的计算．

解答：解：根据题意，得

﹣1＜a＜0，1＜b＜2，

A．0＜a＋b＜2；不等式两边同时相加，不等式符号不变，故A正确；

B．﹣2＜ab＜﹣1，不等式两边同时乘以负数，不等式符号改变，故B正确；

C．∵﹣2＜﹣b＜﹣1，不等式两边同乘以负数，