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关于小学数学【课本】六年级(上)第08讲复杂直线型计算
关于小学数学【课本】六年级(上)第08讲复杂直线型计算
文库内包村两办、组织、宣传、统战、群团、企业、教育、企业金融、经济开发区、乡群、卫生医疗、中幼儿教育等课件教案试卷等内容
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第八讲复杂直线型计算
我们在之前的学习中已经详细学习了直线形长度、角度以及面积的计算,并学习了直线形中的各种比例关系.下面我们就对这些知识作一下总结.
本讲知识点汇总:
我们在之前的学习中已经详细学习了直线形长度、角度以及面积的计算,并学习了直线形中的各种比例关系.下面我们就对这些知识作一下总结.
角度问题
边形的内角和是;
边形的外角和是360°.
基本直线形的面积计算:
三角形、平行四边形、长方形、正方形、梯形面积公式(详细公式略).
直线形中的比例关系
等高三角形:面积比等于底的比.
ba
b
a
S2
S1
a
b
S2
S1
a
b
S2
S1
S1
a
S2
b
共角三角形:面积比等于共角夹边比的乘积.如右图所示,阴影三角形与大三角形共享一个角,它的左侧边占大三角形左侧边的,右侧边占大三角形右侧边的,那么它的面积就是大三角形的.
沙漏三角中的比例关系:如下图所示,上下两个三角形底边平行,另两边呈交叉关系,则有比例关系成立.
a
a
b
c
d
e
f
a
b
c
d
e
f
a
b
c
d
e
f
ab
a
b
共边长方形的面积比等于另一组边的比.如右图所示,.
ab如右图所示,长方形被一对分别平行于长、宽的线段一分为四,则有面积比例:.将其写成交叉相乘的形式可得.
a
b
S1
S1
S2
S3
S4
如右图所示,当四边形被对角线分为四个部分的时候,这四块的面积有的比例关系成立.
S3S4S1S2如右图所示,连接四边形的一条对角线CD,并在CD上取一点O,连接OA和OB
S3
S4
S1
S2
a1
a1
b1
c1
a2
b2
c2
金字塔模型
右图三角形中添加一条与底边平行的平行线,就是金字塔模型.金字塔模型的比例关系如右图:
和.
燕尾三角形:
上面的等高三角形中我们学过等高三角形的比例关系,如下左图所示,△ABC被线段AD一分为二,且有比例关系.
ab
a
b
S1
S2
A
B
C
D
外比:
B
S1
S2
S3
S4
C
A
D
O
内比:
面积之间的比例关系如图中所示.
A、B是两个大小完全一样的长方形,已知这个长方形的长比宽长8厘米,图中的字母表示相应部分的长度.则A、B中阴影部分的周长之差是多少厘米?
「分析」根据图中标出的字母,你能用字母a、b分别表示出长方形的长和宽以及两图中阴影部分的周长之差吗?
bbbb
b
b
b
b
B
a
a
a
b
b
b
b
A
②
①
练习1、下图中,大正六边形内部有7个完全一样的小正六边形.如果阴影部分的周长是l20(阴影部分周长由内、外两部分组成),那么大正六边形的周长是多少?
如图,ABCDE是正五边形,CDF是正三角形,那么∠BFE等于多少度?
「分析」正五边形的每个内角是多少度?等边三角形每个内角又是多少度?由此如何求出∠BFE的度数?
A
A
C
D
E
F
B
练习2、如下图,已知ABCDEF是正六边形,ABIJK是正五边形,ABGH是正方形,图中∠AFK、∠AHK哪个大,它们的差是多少度?
ADC
A
D
C
B
F
E
G
H
K
J
I
如图,四边形ABCD与四边形CNMP都是平行四边形,若三角形DFP与三角形AEF的面积分别是21和43,则三角形BNE的面积为多少?
A
A
P
D
B
N
C
M
E
F
「分析」两个平行四边形为我们提供了几组平行线这个条件,那么如何使用平行线作为我们的解题突破口呢?
练习3、图中的长方形被分成若干小块,其中四块的面积已经标出,那么阴影部分的面积是多少?
11
23
14
27
已知四边形ABCD是平行四边形,三角形AEF的面积为4,三角形CDE的面积为9,那么平行四边形的面积等于多少?
ABCDFE
「分析」这道题中有一个“沙漏形”是可以用在解题中的请你找出.
A
B
C
D
F
E
A
B
C
D
O
4
16
如图,大长方形被分为四个小长方形,面积分别为12、24、35、49.那么图中阴影图形的面积为多少?
12244935EGF
12
24
49
35
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