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1.1空间向量及其运算(单元教学设计)
一、【单元目标】
【知识与能力目标】
(1)理解空间向量的基本概念及其表示方法。
(2)掌握空间向量的加减运算、数乘运算及其运算律。
(3)能够运用空间向量解决简单的立体几何问题。
【过程与方法目标】
(1)通过类比、归纳等思想方法,培养学生的类比思和数学抽象能力。
(2)通过探究、讨论、合作等方式,培养学生的自主学习能力和团队协作精神。
(3)通过几何直观与代数运算的结合,培养学生的空间想象能力和数学运算能力。
【情感态度价值观目标】
(1)激发学生对数学学习的兴趣,体验发现数学的乐趣。
(2)培养学生勇于探索、敢于质疑的科学精神。
(3)增强学生的数学应用意识,体会数学在实际生活中的应用价值。
二、【单元知识结构框架】
「(定义:在空间,具有大小和方向的量叫做空间向量)
「V长度或模:空间向量的大更
(日:空间向量
几何表示法Q
空间向量的有关耘)-q表示方法:字母表示法)
K零向量)
T、.单位向量)
几类常见的空间向量A
V相反向量)
W相等向量)
空间向量的线性运算向量的加法减法
空间向量的数乘运算
定义:表示若干空间向量的有
向线段所在的直线互相平行或
共线向量
重合,则这些向量叫做共线向
量或平行向量.
方向向危:在直线/上取非零向危质,与向平行的北零向昼称为直线/的方向向底.
共线问题规定:零向与任意向量平行,即对任意向玷,都有。〃方.
共线向量定理:(良6)共线—存在唯一实数入,、=注
空间向量及其运算,判定两条直线平行;(迸而证线面刊亍)
共线向量定理的用途
证明三点共线
共面向
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