《3的倍数的特征》教学设计 (2).doc

《3的倍数的特征》教学设计

常州市新北区泰山小学金静娟

教学内容

苏教版小学数学第八册第76、77页

教学目标

1、通过摆小棒进行3的倍数的操作探究，初步感受3的倍数与余数之间的关系，逐步发现并抽象出3的倍数的特征，学会对3的倍数的特征进行相应的表述，能正确地判断一个数是不是3的倍数；

2、在出数、猜数、组数等数学活动中，加深对3的倍数特征的理解，提升应用能力，体验数学学习的快乐，培养思维的敏捷性；

3、在探索3的倍数的特征的过程中，积累数学活动的经验，培养动手实践和观察、分析、比较、抽象、归纳以及合作交流的能力；

4、形成倾听规则，探求培养策略：任务驱动策略、自我提示策略、评价鼓励策略、自我检测策略。

教学过程

一、迁移经验，猜想验证，激起认知冲突

1、提问：你能用5,6,7三个数字组成一个三位数,使这个数是2的倍数？说说什么样的数一定是2的倍数？可以组成5的倍数吗？说说怎样组？什么样的数是5的倍数？指名学生回答。

2、谈话：我们已经知道看一个数是不是2或5的倍数，只要看这个数的个位，为什么？（一个数不管百位、十位上是几，2个2个地分或者5个5个地分，都不会有剩余。）看来，一个数是不是2或5的倍数，不受它百位和十位上数的影响，所以在判断时，只需要观察个位上的数就可以了！

3、揭题：今天老师要和大家一起来探究“3的倍数的特征”

猜想：请大家猜猜看，3的倍数可能有怎样的特征呢？

4、引导：我们的猜想是不是正确呢？让我们拿出百数表来验证一下吧。

5、操作：先在3的倍数上画“○”，再和自己的猜想比一比，你有什么发现？

校对：教师也圈了一份3的倍数，你们也是这样圈的吗？

交流：与你原来的猜想比一比，你有什么想说的？（个位上0-9的数都有）

小结：看来，个位是3、6、9的数，它不一定是3的倍数，3的倍数光看个位是行不通的，我们原先的猜想是不正确的。

6、观察：找出百数表中的一组数列：15、25、35、45、55、65、75、85、95，哪些是3的倍数，哪些不是3的倍数？（3的倍数个位上的数不变，如果十位上的数变了，这个数就有可能不是3的倍数了。）

小结：看来，判断3的倍数，只观察个位上的数、只观察十位上、百位上……的数都是不行的。

【倾听行为操作注解：明确倾听的目标——当老师说后，让学生复述刚才老师提出的要求。学生回答问题时，向学生提出“注意听他说的和你想的一样吗？”“你觉得他说得怎么样？”“你有不同的意见吗？”“他哪些地方说得好？”……让学生带着目的去倾听别人的发言。任务驱动策略】

二、操作探究，发现规律，自我建构特征

1、引发新思

引导：那3的倍数到底有怎样的特征呢？想研究一下吗？

小结：看来我们仅用百数表要找到3的倍数的特征还真不那么容易。这时，我们还需要寻找新的探究思路，让我们一起用小棒摆三角形吧。

2、操作探究

（1）摆棒填表，沟通联系

操作：1～9根小棒搭△，哪些没有余数？哪些有余数，各余几？

交流：老师收集了几位同学的操作数据，他们的表格填对了吗？你们是怎么判断的？你们有什么发现？

板书：表格

追问1：10根小棒搭△，有没有余数，会余几？20根呢？30根呢？40根呢？50根呢？……

追问2：100根小棒搭△，有没有余数，会余几？200根呢？……

探究：观察板书，你有什么发现？（几个十几个百的余数跟几个一是一样的）

实践：果真如此吗？选一组：7根、70根、700根小棒搭△会有剩余吗？

引导：你能用自己的语言描述这样的现象吗？（我发现数字在各个数位上是同余的，我们就只要研究7根就行！）

小结：了不起的发现！谁也发现了？

【倾听行为操作注解：恰当评价，鼓励倾听——正确适当地评价是调动学生学习积极性的重要因素，也是培养学生“倾听”的重要手段。让学生能够品尝到成功的喜悦，获得成功的满足感。评价鼓励策略】

（2）观察思考，猜想验证

交流：如果不是整百数，又会怎么样呢？120根小棒搭△会有剩余吗？你能来解释一下吗？（争议：100余1，20余2，1和2合起来就是3）如果是210呢？不管1和2在什么位置，只要看1和2合起来再分，没有剩余。所以120是3的倍数

追问：再看两组：750、570和520、250，他们是3的倍数吗？你能用自己的语言描述这样的现象吗？

小结：一个数是3的倍数，改变数字的顺序后还是3的倍数；一个3的倍数余1的数，改变数字的顺序后还是余1。

（3）拓展思维，得出结论

引导：如果是64，138呢，它们是3的倍数吗？

小结：64不是3的倍数，46也不是；138是3的倍数，183、318、381、813、831都是3的倍数。

延伸：97508这么大的一个数，你有办法看出它是3的倍数吗？（小组讨论）

【预设1：我知道9万里剩下9，7千里剩下7，5百里剩下5，8里剩下8。

预设2：我的更简单！我把9、7、5撇掉，