泰勒中值定理.ppt

泰勒中值定理一、泰勒多项式(4)泰勒公式中若例：写出的n阶麦克劳林公式内容小结*运行时,点击按钮“例如”,或“例如…“即可显示动画授课人：孙杰华课程归属：高等数学基础部数学教研室那么e的近似值是怎么算来的?泰勒中值定理以直代曲1、引入：微分近似计算公式：泰勒中值定理如果存在这样的多项式，它应是什么样的？泰勒中值定理分析:泰勒中值定理令则2、多项式的确定泰勒中值定理泰勒中值定理泰勒中值定理二、泰勒中值定理①②公式①称为的n阶泰勒公式。公式②称为n阶泰勒公式的拉格朗日余项。泰勒中值定理由柯西中值定理得：泰勒中值定理泰勒中值定理泰勒中值定理(1)当n=0时,泰勒公式变为拉格朗日中值公式n阶泰勒公式：泰勒中值定理是拉格朗日中值定理的推广。泰勒中值定理泰勒公式的拉格朗日余项可简化为：称为n阶泰勒公式的皮亚诺(Peano)余项。(2)若降低定理条件为函数在点的阶导数存在。则用拉格朗日型余项有误差估计式(3)若泰勒中值定理称为麦克劳林（Maclaurin）公式。则有泰勒中值定理泰勒中值定理当n=9时,令x=1,得泰勒中值定理3、泰勒公式的应用举例1、泰勒多项式2、泰勒公式其中余项泰勒中值定理*运行时,点击按钮“例如”,或“例如…“即可显示动画**