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华南农业大学珠江学院期末考试试卷
2012—2013学年下学期考试科目：概率论（经管类）
考试年级2011级考试类型：（闭卷）A卷考试时间120分钟
学号姓名年级专业
题号
一
二
三
四
总分
得分
评卷人
得分
评卷人
一、单选题（本大题８个小题，每小题3分，共24分）
1．设表示“甲种产品合格”，表示“乙种产品合格”，则“甲种产品合格，但乙种产品不合格”可表示为（）。
A．B．C．Ｄ．
2．已知,则事件A与事件B（）。
A.互逆B.互斥C.相互独立D.关系不确定
3．已知，并且，则参数的值是（）。
Ａ．3Ｂ．1Ｃ．2Ｄ．0
4．设连续型随机变量X的概率密度为，则下列选项正确的是（）。
A．B．C．D．
5．已知，且，则参数n，p的值为（）。
A．B．C．D．
6．已知，，，则相关系数是（）。
A．B．C．1D．
7．已知，，并且X与Y相互独立，则（）。
A．B．C．D．
8．设总体，为X的一个样本，若参数未知，则（）是统计量。
A．B．C．D．
得分
评卷人
二、填空题（本大题８个小题，每小题3分，共24分）
9．口袋里装有4个黑球3个白球，现从口袋中任意取出3个球，则至少有2个黑球的概率为___________．
10．已知，则．
11．已知X的分布律为，则．
12．已知，则．
13．假定每人生日在各个月份的机会是同等的，则3人中生日在第一季度的平均人数为．
14．已知随机变量X的概率密度为，则．
15．已知（X,Y）的概率密度为，则系数k=．
16．设随机变量，随机变量，并且X与Y相互独立，则概率．
得分
评卷人
三、计算题（本大题６个小题，每小题7分，共42分）
17．某班学生的概率论期末成绩X服从参数，的正态分布，问：
（1）该班概率论课程及格率是多少？（2）成绩优良的人数所占比例是多少？
（注：成绩大于等于80为优良，，）。
18．设离散型随机变量X的分布律如下表：
求：（1）常数a的值；（2）X的数学期望和方差。
19．已知X的概率密度为，求（1）系数k；（2）X的数学期望和方差。
20．设二维随机变量（X，Y）的联合分布律为
Y
X
1
2
3
1
2
a
b
求（1）a,b应满足什么条件？（2）a,b取何值时，X与Y相互独立？
21．设二维随机变量（X，Y）在区域上服从二维均匀分布，求（1）（X，Y）的概率密度；（2）X与Y的边缘概率密度。
22．设二维随机变量（X，Y）的联合分布律如下表
Y
X
–1
0
1
1
0
0.4
0
2
0.3
0
0.3
判断X与Y的相关性及独立性。
得分
评卷人
四、综合题（本大题1个小题，共10分）
23．张三打算在周六早上去火车站乘坐T10000列车，他到达火车站的时间服从8:00至8:30之间的均匀分布。已知T10000列车到站时间服从8:10至8:30之间的均匀分布，并且停留10分钟后准时离站。假设张三达到火车站的时间与T10000列车到站时间相互独立，求张三能乘上T10000列车的概率。
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