（人教2019版）数学选修一 1.1 空间向量及其运算 大单元教学设计 (2).pdf

1.1空间向量及其运算（单元教学设计）

一、【单元目标】

【知识与能力目标】

（1）理解空间向量的基本概念及其表示方法。

（2）掌握空间向量的加减运算、数乘运算及其运算律。

（3）能够运用空间向量解决简单的立体几何问题。

【过程与方法目标】

（1）通过类比、归纳等思想方法，培养学生的类比思和数学抽象能力。

（2）通过探究、讨论、合作等方式，培养学生的自主学习能力和团队协作精神。

（3）通过几何直观与代数运算的结合，培养学生的空间想象能力和数学运算能力。

【情感态度价值观目标】

（1）激发学生对数学学习的兴趣，体验发现数学的乐趣。

（2）培养学生勇于探索、敢于质疑的科学精神。

（3）增强学生的数学应用意识，体会数学在实际生活中的应用价值。

二、【单元知识结构框架】

「（定义：在空间，具有大小和方向的量叫做空间向量）

「V长度或模：空间向量的大更

（日:空间向量

几何表示法Q

空间向量的有关耘）-q表示方法：字母表示法）

K零向量）

T、.单位向量）

几类常见的空间向量A

V相反向量）

W相等向量）

空间向量的线性运算向量的加法减法

空间向量的数乘运算

定义：表示若干空间向量的有

向线段所在的直线互相平行或

共线向量

重合，则这些向量叫做共线向

量或平行向量.

方向向危：在直线/上取非零向危质，与向平行的北零向昼称为直线/的方向向底.

共线问题规定：零向与任意向量平行，即对任意向玷,都有。〃方.

共线向量定理：（良6）共线—存在唯一实数入，、=注

空间向量及其运算,判定两条直线平行；（迸而证线面刊亍）

共线向量定理的用途

证明三点共线

共面向