北师大版数学八升九暑假作业专题复习提升- 专题三 一元一次不等式（组）的实际应用.docxVIP

北师大版数学八升九暑假作业专题复习提升-

专题三一元一次不等式（组）的实际应用

类型一工程问题

1.伴随着盾构机隆隆轰鸣声，南宁市轨道交通4号线“五象火车站—清平坡站”区间盾构顺利始发，标志着4号线续建工程正式进入区间掘进施工阶段，待此次工程建设完工后，将实现4号线全线贯通运营.目前，地铁4号线续建工程正在有序进行施工.工地现有大量的泥土需要运输，某车队有载重量为8吨、10吨的卡车共12辆，全部车辆满载运输一次可以运输110吨泥土.

（1）求该车队有载重量8吨、10吨的卡车各多少辆？

（2）随着工程的进展，该车队需要一次运输泥土不低于163吨，为了完成任务，该车队准备再购进这两种卡车共6辆，则最多购进载重量为8吨的卡车多少辆？

2.政府计划为某村修建一条长为1000m的公路，由甲、乙两个工程队负责施工.已知若甲工程队独立施工5天后，乙工程队再加入，两工程队联合施工8天后，还剩30m的工程.甲工程队工作2天比乙工程队工作3天少施工

（1）求甲、乙两工程队每天各施工多少米.

（2）现计划由两工程队联合施工完成该工程，两工程队联合施工4天后，因甲队有事，剩下的部分由乙工程队独立完成，若要在12天内完成该项工程，则乙工程队每天至少应再多施工多少米？

类型二销售问题

3.为响应阳光体育运动的号召，学校决定从体育用品商店购买一批篮球和足球.按标价若购买2个篮球和3个足球需600元，若购买3个篮球和1个足球需550元.

（1）求篮球、足球每个分别是多少元.

（2）由于购买数量较多，商店决定给予一定的优惠，篮球每个优惠20%，足球每个优惠10

4.随着“云品入沪”工程的深入实施，为云南特色农产品（简称云品）开拓了广阔市场.某农户要将规格相同的80件云品运往A，B两蔬菜产销对接基地，各地的运费如下表所示：

销售地

A地

B地

运费（元/件）

20

6

（1）若运往A，B两地的总运费为760元，分别求出运往A，B两地云品的件数；

（2）若此农户运往两地的总运费不超过800元，求最多可运往A地的云品的件数.

类型三行程问题

5.星期天，小明骑自行车去姥姥家，速度为每小时12km，出发1h后，小明的爸爸发现小明忘记带家里的钥匙，立即骑摩托车去送，小明的爸爸至少以怎样的速度，才能在

6.某核酸检测点开始检测时，已经有a名居民在排队等候检测.检测开始后，仍有居民继续前来排队检测，设居民按m人/分钟的速度增加，每个窗口的检测速度为n人/分钟.若开放一个检测窗口，则需要25分钟将排队等候检测的居民全部检测完毕；若同时开放两个检测窗口，则需要10分钟将排队等候检测的居民全部检测完毕.

（1）若a=100，求m和

（2）根据（1）的结果猜想m与n的数量关系，并说明理由；

（3）如果要在5分钟内将排队等候检测的居民全部检测完毕，以便后来的居民能随到随检，则至少要同时开放几个检测窗口？

类型四古代问题

7.我国传统数学名著《九章算术》记载：“今有牛五、羊二，直金十九两；牛二、羊五，直金十六两.问牛、羊各直金几何？”译文：“假设有5头牛、2只羊，值19两银子；2头牛、5只羊，值16两银子.问每头牛、每只羊分别值银子多少两？”根据以上译文，提出以下两个问题：

（1）求每头牛、羊各值多少两银子.

（2）若某商人准备用50两银子买牛和羊共20只，要求羊的数目不超过牛的数目的两倍，且银两可以有剩余，请问商人有几种购买方法？列出所有可能的购买方案.

8.围棋，起源于中国，古代称为“弈”，是棋类鼻祖，围棋距今已有4000多年的历史.中国象棋也是中华民族的文化瑰宝，它源远流长，趣味浓厚，基本规则简明易懂.某学校为活跃学生课余生活，欲购买一批象棋和围棋.已知购买4副象棋和4副围棋共需220元，购买5副象棋和3副围棋共需215元.

（1）求一副象棋和一副围棋的价格；

（2）学校准备购买象棋和围棋总共120副，围棋的数量不少于40副，且不多于象棋数量，总费用可以是3500元吗？

类型五方案问题

9.为了保持膳食平衡，建议合理控制学生的肉类摄入量.学校午餐有A，B两种套餐，小明发现1份A套餐和1份B套餐共含肉类145g，2份A套餐和3份B套餐共含肉类350

套餐

主食g

肉类g

其他g

A

150

x

165

B

140

y

160

（1）求表格中x，y的值；

（2）如果在一周里，学生午餐主食摄入总量不得超过720g

10.2022年2月4日，北京冬奥会开幕式盛大隆重，冰墩墩和雪容融也受到世界人民的喜爱.某班计划团购这两种纪念品，已知购买1个冰墩墩和4个雪容融需540元，购买5个冰墩墩和2个雪容融需900元.

（1）求1个冰墩墩和1个雪容融的价格分别为多少元.

（2）该班计划购买冰墩墩和雪容融共40个，其中雪容融的数