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2021年北京市中考数学试卷-解析版

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2021年北京市中考数学试卷

一、选择题（本大题共8小题，共16.0分）

如图是某几何体的展开图，该几何体是(????)

A.长方体

B.圆柱

C.圆锥

D.三棱柱

党的十八大以来，坚持把教育扶贫作为脱贫攻坚的优先任务.2014-2018年，中央财政累计投入“全面改善贫困地区义务教育薄弱学校基本办学条件”专项补助资金1692亿元，将169200000000用科学记数法表示应为(????)

A.0.1692×1012 B.1.692×1012 C.

如图，点O在直线AB上，OC⊥OD.若∠AOC=120°，则

A.30° B.40° C.50° D.60°

下列多边形中，内角和最大的是(????)

A. B. C. D.

实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是(????)

A.a-2 B.|a|b C.a

同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则一枚硬币正面向上、一枚硬币反面向上的概率是(????)

A.14 B.13 C.12

已知432=1849，442=1936，452=2025，462=2116.若n

2021年北京市中考数学试卷-解析版全文共1页，当前为第1页。A.43 B.44 C.45 D.46

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如图，用绳子围成周长为10m的矩形，记矩形的一边长为x?m，它的邻边长为y?m，矩形的面积为S?m2.当x在一定范围内变化时，y和S都随x的变化而变化，则y与x，

A.一次函数关系，二次函数关系 B.反比例函数关系，二次函数关系

C.一次函数关系，反比例函数关系 D.反比例函数关系，一次函数关系

二、填空题（本大题共8小题，共16.0分）

若x-7在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是______．

分解因式：5x2-5y

方程2x+3=1x

在平面直角坐标系xOy中，若反比例函数y=kx(k≠0)的图象经过点A(1,2)和点B

如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B是切点.若∠P=50°，则∠AOB=

如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在BC，AD上，AF=EC.只需添加一个条件即可证明四边形AECF是菱形，这个条件可以是______(写出一个即可)．

有甲、乙两组数据，如下表所示：

甲

11

12

13

14

15

乙

12

12

13

14

14

甲、乙两组数据的方差分别为s甲2，s乙2，则s甲2______s乙2(填“”，“

2021年北京市中考数学试卷-解析版全文共2页，当前为第2页。某企业有A，B两条加工相同原材料的生产线.在一天内，A生产线共加工a吨原材料，加工时间为(4a+1)小时；在一天内，B生产线共加工b吨原材料，加工时间为(2b+3)小时.第一天，该企业将5吨原材料分配到A，B两条生产线，两条生产线都在一天内完成了加工，且加工时间相同，则分配到A生产线的吨数与分配到B生产线的吨数的比为______.第二天开工前，该企业按第一天的分配结果分配了5吨原材料后，又给A生产线分配了m吨原材料，给B生产线分配了n吨原材料.若两条生产线都能在一天内加工完各自分配到的所有原材料，且加工时间相同，则mn

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三、解答题（本大题共12小题，共68.0分）

计算：2sin60°+12+|-5|-(π+2)0．

解不等式组：4x-5x+13x

2021年北京市中考数学试卷-解析版全文共3页，当前为第3页。已知a2+2b2-1=0，求代数式(a

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《淮南子?天文训》中记载了一种确定东西方向的方法，大意是：日出时，在地面上点A处立一根杆，在地面上沿着杆的影子的方向取一点B，使B，A两点间的距离为10步(步是古代的一种长度单位)，在点B处立一根杆；日落时，在地面上沿着点B处的杆的影子的方向取一点C，使C，B两点间的距离为10步，在点C处立一根杆.取CA的中点D，那么直线DB表示的方向为东西方向．

(1)上述方法中，杆在地面上的影子所在直线及点A，B，C的位置如图所示.使用直尺和圆规，在图中作CA的中点D(保留作图痕迹)；

(2)在如图中，确定了直线DB表示的方向为东西方向.根据南北方向与东西方向互相垂直，可以判断直线CA表示的方向为南北方向，完成如下证明．

证明：在△ABC中，BA=______，D是CA的中点，

∴CA⊥DB(______)(填