内蒙古呼和浩特市2012年中考数学试卷(解析版).doc

内蒙古呼和浩特市2012年中考数学试卷(解析版)

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2012年内蒙古呼和浩特市中考数学试卷

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．﹣2的倒数是（）

A．

2

B．

﹣2

C．

D．

2．如图，已知a∥b，∠1=65°，则∠2的度数为（）

A．

65°

B．

125°

C．

115°

D．

25°

3．在一个不透明的口袋中，装有3个红球，2个白球，除颜色不同外，其余都相同，则随机从口袋中摸出一个球为红色的概率是（）

A．

B．

C．

D．

4．下列各因式分解正确的是（）

A．

﹣x2+（﹣2）2=（x﹣2）（x+2）

B．

x2+2x﹣1=（x﹣1）2

C．

4x2﹣4x+1=（2x﹣1）2

D．

x2﹣4x=x（x+2）（x﹣2）

5．已知：x1，x2是一元二次方程x2+2ax+b=0的两根，且x1+x2=3，x1x2=1，则a、b的值分别是（）

A．

a=﹣3，b=1

B．

a=3，b=1

C．

，b=﹣1

D．

，b=1

6．如图，在一长方形内有对角线长分别为2和3的菱形，边长为1的正六边形和半径为1的圆，则一点随机落在这三个图形内的概率较大的是（）

A．

落在菱形内

B．

落在圆内

C．

落在正六边形内

D．

一样大

内蒙古呼和浩特市2012年中考数学试卷(解析版)全文共1页，当前为第1页。7．下面四条直线，其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程x﹣2y=2的解是（）

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A．

B．

C．

D．

8．已知：在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD，AD=3，BC=7，则梯形的面积是（）

A．

25

B．

50

C．

D．

9．已知：M，N两点关于y轴对称，且点M在双曲线上，点N在直线y=x+3上，设点M的坐标为（a，b），则二次函数y=﹣abx2+（a+b）x（）

A．

有最大值，最大值为

B．

有最大值，最大值为

C．

有最小值，最小值为

D．

有最小值，最小值为

10．下列命题中，真命题的个数有（）

①一个图形无论经过平移还是旋转，变换后的图形与原来图形的对应线段一定平行

②函数图象上的点P（x，y）一定在第二象限

③正投影的投影线彼此平行且垂直于投影面

④使得|x|﹣y=3和y+x2=0同时成立的x的取值为．

A．

3个

B．

1个

C．

4个

D．

2个

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，本题要求把正确结果填在答题纸规定的横线上，不需要解答过程）

11．函数y=中，自变量x的取值范围是_________．

12．太阳的半径约为696000千米，用科学记数法表示为_________千米．

13．如图，在△ABC中，∠B=47°，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，则∠AEC=_________．

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14．实数a，b在数轴上的位置如图所示，则的化简结果为_________．

15．一组数据﹣1，0，2，3，x，其中这组数据的极差是5，那么这组数据的平均数是_________．

16．如图是某几何体的三视图及相关数据（单位：cm），则该几何体的侧面积为_________cm．

三、解答题（本大题包括9个小题，共72分，解答应写出必要的演算步骤、证明过程或文字说明）

17．（1）计算：．

（2）先化简，再求值：，其中．

18．（1）解不等式：5（x﹣2）+8＜6（x﹣1）+7；

（2）若（1）中的不等式的最小整数解是方程2x﹣ax=3的解，求a的值．

19．如图，一次函数y=kx+b与反比例函数的图象交于A（m，6），B（n，3）两点．

（1）求一次函数的解析式；

（2）根据图象直接写出时x的取值范围．

20．如图，四边形ABCD是正方形，点G是BC边上任意一点，DE⊥AG于E，BF∥DE，交AG于F．

（1）求证：AF﹣BF=EF；

内蒙古呼和浩特市2012年中考数学试卷(解析版)全文共3页，当前为第3页。（2）将△ABF绕点A逆时针旋转，使得AB与AD重合，记此时点F的对应点为点F′，若正方形边长为3，求点F′与旋转前的图中点E之间的距离．

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21．如图是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速情况（单位：千