北师大版数学八升九暑假作业专题复习提升-专题六 分式方程的应用.docxVIP

北师大版数学八升九暑假作业专题复习提升-

专题六分式方程的应用

类型一行程问题

1.八年级（1）班组织同学乘大巴车前往“韶山红色教育基地”开展爱国教育活动，基地离学校有120千米，队伍8:00从学校出发，刘老师因有事情，推迟了半个小时从学校自驾小车以大巴1.5倍的速度追赶，追上大巴后继续前行，结果比队伍提前10分钟到达基地.问：

（1）大巴与小车的平均速度各是多少？

（2）刘老师追上大巴的地点到基地的路程有多远？

2.某日，某大学的青年志愿者协会举办了以“低碳生活，绿色出行”为主题的志愿活动.为响应“低碳生活，绿色出行”的号召，赵琦每天骑自行车或步行上学，已知赵琦家距离学校4km，赵琦骑自行车的速度是步行速度的2.5倍（骑自行车和步行均是匀速），骑自行车上学比步行上学早到0.6

类型二工程问题

3.某镇道路改造工程，由甲、乙两工程队合作20天可完成，甲工程队单独施工完成的天数是乙工程队单独施工完成天数的2倍.

（1）求甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少天？

（2）甲工程队独做a天后，再由甲、乙两工程队合作天（用含a的代数式表示）可完成此项工程.

（3）如果甲工程队施工每天需付施工费1万元，乙工程队施工每天需付施工费2.5万元，甲工程队至少要单独施工多少天后，再由甲、乙两工程队合作施工完成剩下的工程，才能使施工费不超过64万元？

类型三销售问题

4.《非机动车管理办法》规定：电动自行车驾驶人和乘坐人员应该戴安全头盔.某商店用1600元购进一批电动车头盔，销售发现供不应求，于是，又用5400元再购进一批头盔，第二批头盔的数量是第一批的3倍，但单价比第一批贵10元.第一批头盔进货单价是多少元?

5.昭通苹果和天麻美味可口，小明在昆明某超市购买1斤昭通苹果和2斤小草坝天麻需要支付105元，购买3斤昭通苹果和5斤小草坝天麻需要支付265元.

（1）1斤昭通苹果和1斤小草坝天麻的价格分别是多少元？

（2）昆明到昭通的距离大约350km

类型四和差倍分问题

6.某社区拟建A，B两类摊位以搞活“地摊经济”，每个A类摊位的占地面积比每个B类摊位的占地面积多2m2.用60m2建A类摊位的个数恰好是用同样面积建

（1）求每个A，B类摊位占地面积各为多少平方米；

（2）该社区拟建A，B两类摊位共90个，且B类摊位的数量不少于A类摊位数量的3倍.求最多建多少个A类摊位.

7.学校要举行跳绳比赛，同学们都积极练习.甲同学跳120个所用的时间，乙同学可以跳180个；又已知甲每分钟比乙少跳20个，求每人每分钟各跳多少个.

类型五航行问题

8.一艘轮船在静水中的最大航速为30km/h，它以最大航速沿江顺流航行108km所用时间是以最大航速逆流航行

9.一小船由A港顺流而下到B港需6h，由B港逆流而上到A港需8h.某天早晨6点，该船由A港出发驶向B港，到达B港时，发现船上一救生圈在途中掉入水中，于是立刻返回，

（1）该船按水流速度由A港漂流到B港需要多少小时？

（2）救生圈是何时掉入水中的？

类型六方案问题

10.永州市万达广场筹建之初的一项挖土工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，每施工一天，需付甲工程队工程款2.4万元，付乙工程队工程款1.8万元，工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，可有三种施工方案：

（方案一）甲队单独完成这项工程，刚好按规定工期完成；

（方案二）乙队单独完成这项工程要比规定工期多用6天；

（方案三）若由甲、乙两队合作5天，剩下的工程由乙队单独做，也正好按规定工期完工.

（1）请你求出完成这项工程的规定时间；

（2）如果你是工程领导小组的组长，为了节省工程款，同时又能如期完工，你将选择哪一种方案?说明理由.

11.某开发公司生产的1920件新产品需要精加工后才能投放市场，现有甲、乙两个工厂都想加工这批产品，已知乙厂单独加工完这批产品比甲厂单独加工完这批产品多用20天，而乙厂每天加工的数量是甲厂每天加工数量的23

（1）甲、乙两个工厂每天各能加工多少个新产品？

（2）公司制定产品加工方案如下：可以由每个厂家单独完成，也可以由两个厂家合作完成，在加工过程中，公司派一名工程师到厂进行技术指导，并负担每天20元的午餐补助费.请你帮助公司选择一种既省时又省钱的加工方案，并说明理由.

答案

专题六分式方程的应用

类型一行程问题

1．（1）解：设大巴的平均速度为x千米/时，则小车的平均速度为1.5x千米/时，根据题意，得120x=1201.5x+12+

答：大巴的平均速度为60千米/时，小车的平均速度为90千米/时.

（2）设刘老师赶上大巴的地点到基地的路程有y千米，

根据题意得12+120

答：刘老师追上大巴的地点到基地的路程有3