2024年北师大版数学八升九暑假自我复习检测达标卷一（含答案）.docVIP

2024年北师大版数学八升九暑假自我复习检测达标卷一

（时间：90分钟满分：100分）

班级：姓名：成绩：

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1.据深圳气象台“天气预报”报道，今天深圳的最低气温是25℃，最高气温是32℃，则今天气温t

A.t32 B.t25 C.

2.2023年10月8日晚，伴随圣火缓缓熄灭，杭州第19届亚运会圆满闭幕，亚运是体育盛会，也是文化旅游的盛会，下列与杭州亚运会有关的图案中，属于中心对称图形的是（）

A. B. C. D.

3.下列从左到右的变形，是分解因式的是（）

A.2a2+

C.a+3a

4.化简3x2x?

A.2x+y2x?y B.1

5.小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线.如图，一把直尺压住射线OB，另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线OP就是∠BOA的平分线.”他这样做的依据是

第5题图

A.角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上

B.角平分线上的点到这个角两边的距离相等

C.三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等

D.以上均不正确

6.如图，在平行四边形ABCD中，AE平分∠DAB，∠B=100

第6题图

A.100° B.80° C.60°

7.将不等式组x2

A. B.

C. D.

8.如图，△ABC绕点C顺时针旋转70°到△DEC的位置.如果∠ECD

A.70° B.50° C.40°

9.若x=4是分式方程ax=

A.6 B.?6 C.4 D.

10.如图所示，在平行四边形ABCD中，EF过对角线的交点O，若AB=4，BC=7，OE

A.14 B.11 C.17 D.10

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

11.分解因式：a3?

12.计算：3ab÷

13.如图，在等腰△ABC中，AE为底边BC上的高，点F为AC的中点.若AB=8，则

第13题图

14.如图，在△ABC中，BC的垂直平分线分别交AC，BC于点D，E.若△ABD的周长为13，BE=5，则

第14题图

15.如图，将一个平行四边形（如图1）作如下操作：第一次，连接对边的中点（如图2），此时共有9个平行四边形；第二次，将图2中左上角的平行四边形连接对边的中点（如图3），此时共有17个平行四边形；第三次，将图3中左上角的平行四边形连接对边的中点（如图4），此时共有25个平行四边形；…；此后每一次都将左上角的平行四边形进行如上操作，第n次操作后，共有5641个平行四边形，那么n的值是.

三、解答题（本大题共7小题，共55分）

16.（6分）解不等式组4x

17.（6分）如图，在△ABC中，BC=6，AC=8，DE⊥AB

18.（8分）在平面直角坐标系中，O为原点，点A0,2，B

（1）如图1，三角形ABC的面积为.

图1

（2）如图2，将点B向右平移7个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到对应点D.

图2

①求三角形ACD的面积；

②点Pm,3是一动点，若三角形PAO的面积等于三角形CAO

19.（8分）如图，等边△ABC的边长是4，D，E分别为AB，AC的中点，延长BC至点F，使CF=12BC

（1）求证：DE=

（2）求EF的长.

20.（8分）阅读理解：对于一些次数较高或者是比较复杂的式子进行因式分解时，换元法是一种常用的方法，下面是某同学用换元法对多项式a2

解：设a2

原式=A

=A

=A

=a

=a

回答下列问题：

（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的（填代号）；

A.提取公因式 B.平方差公式

C.两数和的完全平方公式 D.两数差的完全平方公式

（2）请你模仿以上方法，分解因式：x2

21.（9分）根据以下素材，探索完成任务.

如何设计最佳装运方案？

素材1

小聪在周末帮助父母打包装运一批形状和大小均相同的直三棱柱木料，其底面为等腰三角形.（其中AB=AC=

素材2

为搬运和装卸方便，将多根木料打包成一捆.有两种打包方案：①四根一捆（如图1）；②五根一捆（如图2）.

素材3

小聪家里有一辆小型运货车，箱体为长方体，车箱宽105cm，车箱高60

任务1过点A作AD⊥BC，垂足为

①求线段BD的长；

②求BC边上的高AD.

任务2评价标准：

优秀：n

良好：490

合格：480

根据条件设计装运