2024年北师大版数学八升九暑假自我复习检测达标卷二（含答案）.docVIP

2024年北师大版数学八升九暑假自我复习检测达标卷二

（时间：90分钟满分：100分）

班级：姓名：成绩：

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1.下列各图中，是中心对称图形的是（）

A. B. C. D.

2.多项式m2?

A.mm?4 B.m+2m

3.若分式x2x?3

A.x3 B.x?3 C.

4.如图，为测量位于一水塘旁的两点A，B间的距离，在地面上确定点O，分别取OA，OB的中点C，D，量得CD=6m，则A，

A.6m B.8m C.10m

5.若等腰三角形的两边分别为5和10，则它的周长是（）

A.20 B.15 C.25 D.20或25

6.如图，四边形ABCD的对角线交于点O，下列哪组条件不能判断四边形ABCD是平行四边形（）

A.OA=OC，OB=OD

C.AB=CD，AD=BC

7.计算：x2

A.x B.yx C.y D.

8.新年到来之际，百货商场进行促销活动，某种商品进价为1000元，出售时标价为1400元，本次打折销售要保证利润不低于5%，则最多可打

A.六折 B.七折 C.七五折 D.八折

9.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，AB的垂直平分线交

A.7 B.8 C.9 D.10

10.如图，△ABC的周长是2，以它的三边中点为顶点组成第1个三角形A1B1C1，再以△A1

A.12n?1 B.12n

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

11.化简：a2a

12.如图所示的不等式组的解集是.

13.如图，在?ABCD中，∠BCD的平分线交AD于点E，AB=3，AE

14.如图，已知∠AOB=30°，点P是∠AOB平分线上一点，CP//OB，交OA于点C，PD⊥OB

15.若关于x的不等式组2x3x?1

三、解答题（本大题共7小题，共55分）

16.（6分）因式分解：

（1）2x

（2）x+

17.（6分）解分式方程：x?

18.（8分）如图，在平行四边形ABCD中，点E，F是BC，AD上的两点，且AE//CF.求证：

19.（8分）上午8时，一条船从海岛A出发，以15海里/时的速度向正北航行，10时到达海岛B处，从A，B望灯塔C，测得∠NAC=30

（1）求从海岛B到灯塔C的距离；

（2）这条船继续向正北航行，问在上午或下午的什么时间小船与灯塔C的距离最短？

20.（8分）如图，将一块直角三角板ACB绕着30°角的顶点B顺时针旋转，使得点A与CB延长线上的点E重合，连接CD

（1）三角板旋转了度，△CBD的形状是

（2）求∠BDC

（3）若AC=2，求旋转过程中点

21.（9分）根据以下素材，探索完成任务.

如何设计采购方案？

素材1

纪念品商店购进若干“忆江南”徽章和钥匙扣.已知徽章的进价为5元/个，钥匙扣的进价为18元/个，右表是近两周的销售情况.

（进价、售价均保持不变，利润=销售收入-进货成本）

素材2

该纪念品商店准备用不超过770元的金额再采购徽章和钥匙扣共50个.

问题解决

任务1请尝试求出徽章、钥匙扣的销售单价.

任务2该商店至少采购徽章多少个？

任务3请结合素材2中的信息，帮助该纪念品商店设计采购方案，使这50个纪念品利润不低于516元，在这些采购方案中，哪种方案商店获利最高？

22.（10分）在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，AE是

（1）如图1，若∠B=40°，

图1

（2）如图2（∠B＜∠C），试说明∠DAE与

图2

（3）拓展：如图3，在四边形ABDC中，AE是∠BAC的平分线，DA是∠BDC的平分线，猜想：∠DAE与∠

图3

答案

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1．B2．A3．D4．D5．C6．B7．A8．C9．A10．A

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

11．a+

12．?2

13．4

14．2

15．54

三、解答题（本大题共7小题，共55分）

16．（1）解：原式=2x

（2）原式=x

17．解：原方程变形为x?

两边同时乘x?2，得x?

∵43?

18．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD=BC

∵AE//CF，∴四边形AECF

∴BC?CE

19．（1）解：∵∠NBC=60

∴∠ACB

∴AB

∵AB

∴从海岛B到灯塔