初升高数学暑假衔接（人教版）高一预习5.6 函数y＝Asin(ωx＋φ)（教师版）.pdf

5.6yAsin(ωxφ)

函数＝＋

【知识梳理】

知识点一简谐运动的有关概念

振幅周期频率相位初相

y＝Asin(ωx＋φ)

2π1ω

(A0，ω0)，x≥0AT＝f＝＝ωx＋φφ

ωT2π

知识点二用“五点法”画y＝Asin(ωx＋φ)(A0，ω0)一个周期内的简图时，要找五个特征点

π3π

0－φ－φπ－φ－φ2π－φ

x22

ωωω

ωω

π3π

ωx＋φ0π2π

22

y＝Asin(ωx＋φ)0A0－A0

知识点三A，ω，φ对函数y＝Asin(ωx＋φ)图象的影响

1．φ对y＝sin(x＋φ)，x∈R图象的影响

2．ω(ω0)对y＝sin(ωx＋φ)图象的影响

3．A(A0)对y＝Asin(ωx＋φ)图象的影响

知识点四函数y＝sinx的图象经变换得到y＝Asin(ωx＋φ)(A0，ω0)的图象的两种途径

【基础自测】

ππ

ωx＋π，0

1．已知ω0，函数f(x)＝cos3的一条对称轴为x＝，一个对称中心为12，则ω有()

3

A．最小值2B．最大值2

C．最小值1D．最大值1

【答案】A

ππT2π

【详解】由题意知－≥，故T＝≤π，ω≥2.

3124ω

π

fxcos2xgxgx

2．将函数的图象向左平移个单位后得到函数的图象，则具有性质()

4

A．最小正周期为4π