初升高数学暑假衔接（人教版）高一预习2.1 等式性质与不等式性质（教师版）.pdf

第二章《一元二次函数、方程和不等式》

2.1等式性质与不等式性质

【知识梳理】

知识点一基本事实

两个实数a，b，其大小关系有三种可能，即ab，a＝b，ab.

如果ab⇔a－b0.

依据如果a＝b⇔a－b＝0.

如果ab⇔a－b0.

结论要比较两个实数的大小，可以转化为比较它们的差与0的大小

知识点二重要不等式

22

∀a，b∈R，有a＋b≥2ab，当且仅当a＝b时，等号成立．

知识点三等式的基本性质

(1)如果a＝b，那么b＝a.

(2)如果a＝b，b＝c，那么a＝c.

(3)如果a＝b，那么a±c＝b±c.

(4)如果a＝b，那么ac＝bc.

ab

(5)如果a＝b，c≠0，那么＝.

cc

知识点四不等式的性质

性质别名性质内容注意

1对称性ab⇔ba⇔

2传递性ab，bc⇒ac不可逆

3可加性ab⇔a＋cb＋c可逆

ab

⇒acbc

c0

4可乘性c的符号

ab

⇒acbc

c0

ab

5同向可加性⇒a＋cb＋d同向

cd

ab0

6同向同正可乘性⇒acbd同向

cd0

nn

7可乘方性ab0⇒ab(n∈N，n≥2)同正

【基础自测】

2

1．设M＝x，N＝－x－1，则M与N的大小关系是()

A．MNB．M＝N

C．MN