二次函数公开课.pptx

二次函数公开课第1页，本讲稿共23页二次函数公开课全文共23页，当前为第1页。

新课导入导入课题问题：如图，从喷头喷出的水珠，在空中走过一条曲线后落到池中央，在这条曲线的各个位置上，水珠的竖直高度h与它距离喷头的水平距离x之间有什么关系？上面问题中变量之间的关系可以用哪一种函数来表示？这种函数与以前学习的函数、方程有哪些联系？第2页，本讲稿共23页二次函数公开课全文共23页，当前为第2页。

（1）会列二次函数表示实际问题中两个变量的数量关系.（2）能判断所给函数是否是二次函数，能说出二次函数的项和各项系数.二次函数的概念学习难点学习重点学习目标第3页，本讲稿共23页二次函数公开课全文共23页，当前为第3页。

正方体的表面积y与棱长x的关系式为，y是x的函数吗？推进新课知识点1二次函数的概念y=6x2是显然，对于x的每一个值，y都有一个对应值，即y是x的函数，它们的函数关系式为y=6x2.第4页，本讲稿共23页二次函数公开课全文共23页，当前为第4页。

我们再来看几个问题。问题1n个球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛。比赛的场次数m与球队数n有什么关系？即，m是n的函数吗？第5页，本讲稿共23页二次函数公开课全文共23页，当前为第5页。

某种产品现在的年产量为20t，计划今后两年增加产量。如果每年都比上一年的产量增加x倍，那么两年后这种产品的年产量y将随计划所定的x值而确定，y与x之间的关系应怎样表示？问题2产品原产量是20t，一年后的产量是原产量的倍；再经过一年后的产量是一年后的产量的倍.于是两年后的产量y与增加的倍数x的关系式为.(1+x)(1+x)y=20(1+x)2第6页，本讲稿共23页二次函数公开课全文共23页，当前为第6页。

y是x的函数吗？y=20(1+x)2y=20x2+40x+20表示两年后的产量y与计划增产的倍数x的关系，对于x的每一个值，y都有一个对应值，即y是x的函数.y=20x2+40x+20第7页，本讲稿共23页二次函数公开课全文共23页，当前为第7页。

上述三个函数都是用自变量的二次式表示的。一般地，形如y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，a≠0）的函数，叫做二次函数。其中x是自变量，a，b，c分别是函数解析式的二次项系数、一次项系数和常数项。二次项一次项常数项函数y=6x2,,y=20x2+40x+20,有什么共同点?思考第8页，本讲稿共23页二次函数公开课全文共23页，当前为第8页。

①y=6x2,,②y=20x2+40x+20.③分别指出下列二次函数解析式的自变量、各项及各项系数。第9页，本讲稿共23页二次函数公开课全文共23页，当前为第9页。

出题角度一二次函数的识别下列函数中是二次函数的有。二次函数：y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，a≠0）√a=0×最高次数是4××√①⑤第10页，本讲稿共23页二次函数公开课全文共23页，当前为第10页。

运用定义法判断一个函数是否为二次函数的步骤：（１）将函数解析式右边整理为含自变量的代数式，左边是函数（因变量）的形式；（２）判断右边含自变量的代数式是否是整式；（３）判断自变量的最高次数是否是２；（４）判断二次项系数是否不等于０.第11页，本讲稿共23页二次函数公开课全文共23页，当前为第11页。

出题角度二应用二次函数的概念求相关字母的取值(或范围)解：根据二次函数的定义可得解得m=3或m=-1.当m=3时，y=6x2+9;当m=-1时，y=2x2-4x+1.综上所述，该二次函数的解析式为：y=6x2+9或y=2x2-4x+1.第12页，本讲稿共23页二次函数公开课全文共23页，当前为第12页。

练习解：依题意，得解得a=-1.第13页，本讲稿共23页二次函数公开课全文共23页，当前为第13页。

出题角度三求二次函数的函数值第14页，本讲稿共23页二次函数公开课全文共23页，当前为第14页。

知识点2根据具体问题确定二次函数解析式根据实际问题建立二次函数模型的一般步骤：①仔细审题，分析数量之间的关系，将文字语言转化为符号语言；②根据实际问题中的等量关系，列二次函数关系式，并化成一般形式；③联系实际，确定自变量的取值范围。第15页，本讲稿共23页二次函数公开