2023年春《离散型随机变量的数字特征课时1》教学设计.docx

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《离散型随机变量的数字特征》教学设计

课时1离散型随机变量的均值

必备知识

学科能力

学科素养

高考考向

离散型随机变量的均值

学习理解能力

观察记忆

概括理解

说明论证

应用实践能力

分析计算

推测解释

简单问题解决

迁移创新能力

综合问题解决

猜想探究

数学运算

数学抽象

数学建模

【考查内容】

离散型随机变量的均值、方差、标准差的理解,根据离散型随机变量的均值、方差或标准差解决概率决策问题【考查题型】

选择题、填空题、解答题

离散型随机变量均值的性质

逻辑推理

离散型随机变量的方差与标准差

数学运算

数据分析

一、本节内容分析

本节课的内容是对离散型随机变量的均值和方差的研究与学习,主要介绍离散型随机变量的均值、方差和标准差的概念,反映随机变量取值分布的特征数.方差和标准差反映了随机变量取值与其均值的偏离程度,反映了随机变量取值的离散程度.如何通过随机变量可能的取值与均值的“偏差平方的平均值”来度量随机变量的离散程度,要让学生理解偏差平方关于取值概率的加权平均的意义.方差与标准差越小,随机变量的取值越集中;方差或标准差越大,随机变量的取值越分散.

本节包含的核心知识和体现的核心素养如下:

核心知识

1.离散型随机变量的均值

2.离散型随机变量均值的性质

3.离散型随机变量的方差与标

准差

数学抽象

数学建模

逻辑推理

数学运算

数据分析

核心素养

二、学情整体分析

从学生的思维特点看,很容易把本节内容与样本均值作对比,这是一种积极因素,应充分利用.本节课是一节概念新授课,而概念本身具有一定的抽象性,学生难以理解,因此把对离散性随机变量期望的概念的教学作为本节课的教学重点.此外,学生初次应用概念解决实际问题也较为困难,故把其作为本节课的教学难点.对于方差的概念学生基本上能够理解随机变量的方差是总体的方差,它是一个常数,而样本的方差则是随机变量,是随样本的变化而变化的.对于简单随机样本,随着样本容量的增加,样本的方差越来越接近于总体的方差.学生在做题时遇到的问题应该是随机变量Ⅹ的取值以及相应概率的正确性.另外,在方差的两种计算公式中,如何灵活地选取很重要,计算的正确性值得注意.

学情补充:____________________________________________________________________

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三、教学活动准备

【任务专题设计】

1.离散型随机变量的均值

2.离散型随机变量的方差

【教学目标设计】

1通过实例,理解离散型随机变量均值(数学期望)的概念.

2.能在具体的问题情境中,能计算简单离散型随机变量的均值,并能解决一些实际问题.

3.探索并掌握公式“”,并会运用公式解题.

4.了解离散型随机变量的方差、标准差的意义.会根据离散型随机变量的分布列求出方差或标准差.

5.会比较两个随机变量的期望与方差的大小,从而解决实际问题.

【教学策略设计】

1.本节课的重点是关注随机变量均值的意义,明确在决策中如何应用.因此本节课要突出概念的抽象过程,揭示均值的意义,本节课以比较两名运动员的射箭水平为问题情境,以频率稳定到概率为依据,由X的观测值的频率分布稳定到Ⅹ的分布列,观测值的平均数稳定到期望值,将样本均值的稳定值定义为随机变量的均值.通过具体问题情境和典型例题,了解随机变量的均值和观测值的均值的关系,以及在决策中的应用.

2.通过平时接触的考试成绩分析,感受标准差的作用;通过选取射击运动员的例子来理解,只有均值还不能够完全反应随机变量的取值特征,体会引入方差和标准差的必要性;结合偏差平方关于取值概率的加权平均的意义,得出方差的计算公式;探究方差的性质及随机变量方差的实际应用.

【教学方法建议】

情境教学法、问题教学法,还有___________________________________________________

【教学重点难点】

重点:

1.离散型随机变量的均值概念及计算.

2.能计算简单离散型随机变量的均值、方差.

难点:

在具体的问题情境中,求出离散型随机变量的均值和方差,并根据计算结果作出概率决策.

【教学材料准备】

1.常规材料:多媒体课件、________________________________________________

2.其他材料:__________________________________