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小学中段学生“伪估算”的成因分析及对策研究

【摘要】《义务教育数学课程标准》强调学生估算意识和估算能力的培养，虽然新教材中估算内容有很大的变动和调整，但是学生“伪估算”的现象仍处处可见。本文分析了“伪估算”现象产生的原因，提出整体把握教材，理清知识脉络来唤醒学生的估算意识；设计典型和对比性情境，培养学生形成估算的策略，从而发展估算能力。

【关键词】伪估算估算意识估算策略

《义务教育数学课程标准（2011版）》明确提出要培养学生的估算意识和估算能力，以此发展学生的数感。修订后的新教材也增加了估算的教学内容，改变了估算教学的主要载体，由主要结合四则运算教学估算，改为结合运用计算解决问题进行教学，从而将估算当作解决问题的一个有效策略。然而，在实际教学中，我发现估算教学存在以下现状：教材重视，教师为难，学生困惑，导致学生“伪估算”的现象处处可见。

一、列举：小学中段数学“伪估算”现象之举例

长期以来，在学生的惯性思维中，错误的认为精算比估算可靠。为了追求答案的准确，浅薄的丢弃估算，而在解决问题的过程中使用精算代替估算。同时也普遍存在的现象是学生即能够可以借助估算快速解决问题，但学生却不用估算。殊不知，估算教学，不仅仅是教给学生记住估算的方法，也是通过教学估算来培养学生的近似意识，让学生慢慢地去理解估算的含义。

（一）估算，四舍五入后的运算？

学生只出现了“221+239≈220+240=460”这种估算方法。

师：你是怎么想的？

生：四舍五入，221估成220，239估成240，所以约等于460.

师：你们同意吗？还有没有不一样的方法？（没有人举手）老师这里有一种方法，把221估成220，239估成230……

生：不行，239应该更接近240，不能估成230.

学生受纯数字估算的负迁移，认为估算就是四舍五入后的计算，缺乏具体情境的分析。

（二）估算，教师要求后的运算？

师：可以选择你喜欢的方法解决。（结果大部分用精算）

师：你为什么选择精确计算而不是估算呢？

生1：因为我一下子就可以算出答案。

生2：估算太麻烦。

在遇到精算和估算都可以解决问题的情况下，如果教师不要求用估算，学生更喜欢用精算解决问题。

以上“伪估算”的现象在小学阶段的估算教学中反复出现，当然这里只罗列了两种，其实类似于上述“伪估算”的还不止这些，当学生出现这些“伪估算”时，教师显得束手无策，反复练习收效甚微，尤其是学生“不喜欢估算”的现象毫无转变。因此，我们针对学生的估算学习情况进行了调查问卷和数据分析，寻找“伪估算现象”的症结所在。

只有这样，才有可能使学生改变“伪估算”，而是真正喜欢估算和会用估算解决问题。

二、分析：小学中段数学“伪估算”现象之归因

（一）因固化解题习惯而影响

从一年级开始，教师、家长都对孩子有严格的精确计算要求，这使得孩子精算的能力和主观意识比较强，一看到算式221+239就能马上说出准确答案，觉得估算是没有必要的。此外，学生已经习惯于精确计算的答案都是唯一的，而估算答案却是不唯一，冲击了学生原本的计算习惯，也让学生心里感觉不踏实。

（二）因生活运用缺失而产生

估算，往往在现实中才能感受其作用和意义，然而小学阶段又有多少孩子参与过现实生活中的数据处理？虽然也有部分小朋友有过购物的经历，但涉及估算的微乎其微。

没有实际的体验，学生就无法感受到估算在实际生活中和数学学习中的意义，对估算的排斥也在所难免。

三、探寻：小学中段数学“伪估算”去除之对策

根据上述的原因分析，教师要想突破估算的教学瓶颈，就要认真钻研教材，理清估算与估算之间、估算与精算之间以及估算与其它内容之间的关系，培养学生的估算意识。

通过创设典型的问题情境，设计对比性题组，激发学生估算策略的形成，以及策略的选择和优化，最终达成估算能力培养的目标。

（一）理清知识脉络，培养估算意识

1.把估算内容“分一分”，突出估算之“别”

估算教学贯穿在小学数学十二册教材中，内容编排模式呈现“螺旋上升”，通过研读教材、《教师教学用书》，我们发现估算重点放在整数估算上，着重教学的是加减乘除四则运算的估算。文本的整理、教材编写意图的解读，让我们更好地理解了北师大版各册、各课时估算内容的教学侧重点，把握课时目标。

2.与精算内容“合一合”，体会估算之“妙”

估算可以与笔算互相支撑，相互验证，学生在计算之前，可利用估算方法判断计算结果的大概范围，或在计算之后，可利用估算方法来判断计算结果的合理性，以此来检验笔算结果的正确性。

【案例】“两位数乘两位数”

算式：28×19=

师：估一估，结果大约是多少？

生1：600左右，28≈30，19≈20，28×19≈600.

师：同意吗？那结果究竟是多少呢？请你精确计算。

请学生板演：

生1：生2：生3：

师：你觉得哪一种不正确，能不能用估算的方法来说明？

生1：刚才我