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第12讲解一元一次方程——合并同类项与移项
【人教版】
·模块一化系数为1
·模块二解一元一次方程——移项
·模块三课后作业
模块一
模块一
化系数为1
【考点1化系数为1】
【例1.1】方程2x=7的系数化为1,正确的是(????)
A.x=7+2 B.x=72 C.x=2
【例1.2】把x的系数化为1,正确的是(????)
A.15x=3得x=35 B.3x=1得x=3 C.0.2x=3得x=3
【例1.3】解方程:﹣5x=4,得()
A.x=54 B.x=45 C.x=﹣45
【变式1.1】方程12
A.x=?8 B.x=?18 C.x=?1
【变式1.2】解方程:7
【考点2合并同类项】
【例2.1】对于方程-x+6x-2x=10,下列合并同类项正确的是(????)
A.5x=10
B.4x=10
C.3x=10
D.2x=10
【变式2.1】下列各方程合并同类项中,不正确的是(???)
A.由4x?2x=4,得2x=4 B.由2x?3x=3,得?x=3
C.由5x?2x+3x=12,得x=12 D.由?7x+2x=5,得?5x=5
【考点3解一元一次方程——合并同类项】
【例3.1】解方程:
(1)x?7x=?6
(2)4x?1.5x=?0.5x?9.
【例3.2】请欣赏一首诗:
太阳下山晚霞红,我把鸭子赶回笼;
一半在外闹哄哄,一半的一半进笼中;
剩下十五围着我,鸭有多少请算清.
根据诗的内容,设共有x只鸭子,可列方程:________________,得合并同类项,得________,两边乘________,得x=________.
【例3.3】三个连续奇数的和是15,那么其中最大的奇数是(????)
A.5 B.7 C.9 D.11
【变式3.1】解方程:3x-x=8
【变式3.2】一件服装以120元的价格销售,亏损20%,则这件服装的进价是________元.
模块二
模块二
解一元一次方程——移项
移项:
把等式一边的某项变号后移到另一边,叫做移项.
【考点1移项】
【例1.1】方程x?3=3
A.x+32x=1?3 B.x?32x=1+3
【例1.2】在下面的移项中,正确的是(????)
A.若x?4=8,则x=8?4
B.若3s=2s+5,则?3s?2s=5
C.若5w?2=4w+1,则5w?4w=1+2
D.若8+x=2x,则8?2x=2x?x
【变式1.1】下列方程移项、系数化为1正确的是(????)
A.由3+x=5,得x=5+3
B.由2x+3=x+7,得2x+x=7+3
C.由7x=﹣4,得x=﹣7
D.由12y=2,得y
【变式1.2】如图表示解方程3x+3=x-5的流程,其中“移项”这一步骤的依据是_______________.
【变式1.3】解方程2x-1=x+3,移项,得2x________=3________.
【考点2解一元一次方程——移项】
【例2.1】若代数式2m与3?m的值相同,则m等于(????)
A.3 B.2 C.1 D.0
【例2.2】当x=2时,ax+3的值是5,当x=?2时,代数式ax+3的值是(????)
A.?5 B.1 C.?1 D.2
【例2.3】解方程:
(1)3x+10=4x+15
(2)3x?4=4x+1
【变式2.1】已知方程3x+1=2x?1和方程2x+a=3a+2的解互为倒数,那么a的值是_________.
【变式2.2】方程7x=4x?3的解是x=________.
【变式2.3】解方程:
(1)3x=x?2
(2)8?x=3x+2.
【考点3列方程解决实际问题】
【例3.1】《九章算术》中有“盈不足术”的问题,原文如下:“今有共買羊,人出五,不足四十五;人出七,不足三.问人数,羊價各幾何?”题意是:若干人共同出资买羊,每人出5元,则差45元;每人出7元,则差3元,求人数和羊价各是多少?设买羊人数为x人,则根据题意可列方程为()
A.5x+45=7x+3 B.5x+45=7x?3
C.5x?45=7x+3 D.5x?45=7x?3
【例3.2】如图,天平两边盘中标有相同字母的物体的质量相同,若A物体的质量为20克,当天平处于平衡状态时,B物体的质量为(????)
A.10克 B.15克 C.20克 D.30克
【例3.3】一根长24米的铁丝围成一个长是宽的2倍的长方形,求这个长方形的宽.
【变式3.1】某筐内有苹果、雪梨、香蕉三种水果共450个,它们的数量比为1:3:5,则苹果有______个.
【变式3.2】某商场将一种商品以每件60元的价格售出,盈利20%,那么该商品的进货价是多少?
模块三
模块三
课后作业
1.下列变形正确的是()
A.由3+x=5,得x=5+3 B.由7x=
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