新七年级数学（人教版）第15讲 特殊一元一次方程的解法技巧（人教版）（解析版）.pdf

第15讲特殊一元一次方程的解法技巧

【人教版】

·模块一分母化整

·模块二利用倒数关系去括号

·模块三整体思想的应用

·模块四先约分，再去分母

·模块五先合并再解方程

·模块六先拆分再合并

·模块七分组通分

·模块八课后作业

41.50.50.081.2−

【例1】解方程−=+2.

0.50.020.1

【答案】x-13

7

4015508

【详解】试题分析：将方程变形为−12－10x+2，然后通过去分母，移项合并，x前面系数化为1

52

解出x即可．

4015508

试题解析：−12－10x+2，

52

8x－3－(25x－4)＝12－10x＋2，

8x－3－25x＋4＝12－10x＋2，

-7x＝13，

13

x＝-．

7

点睛：一元一次方程分母出现小数时，可以先将分母化为整数然后再求解．

1.51.5−

【例2】解方程：−=0.5

0.62

5

【答案】=．

12

【分析】原方程整理后去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化1，即可求解．

1.51.5−

【详解】解：−=0.5

0.62

53−21

原方程整理得−=，

242

去分母得10−(3−2=2，

去括号得10−3+2=2，

移项得10+2=2+3，

合并同类项得12=5，

5

系数化1得x=．

12

【点睛】本题考查了解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、

系数化为1．

【例3】解方程:−0.17−0.21；

0.70.03

【答案】x＝14

17

【分析】先把小数都处理成整数，再按解一元一次方程的步骤计算即可．

1017−20

【详解】解：原方程可化为：－＝1，

73

去分母，可得：30x－7（17－20x）＝21，

去括号，可得：30x－119＋140x＝21，

移项，可得：30x＋140x＝21＋119，

合并同类项，可得：170x＝140，

14

系数化为1，可得：x＝．

17

【点睛】本题考查一元一次方程的解法，一般解方程步骤为：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化

1．

323

【变式1】解方程：−=．

0.20.52

41

【答案】=

6

【分析】利用解一元一次方程的步骤解答即可．

【详解】解：去分母得：25−15−22+4=3，

去括号得：10−30−4−8=3，

移项得：10−4=3+30+8，

合并同类项得：6=41，

41

系数化为1得：=．

6

【点睛】本题考查了解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、