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勾股定理同步练习试题

勾股定理同步练习试题

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18.1勾股定理课时练

3m“路

3m

“路”

4m

在直角三角形ABC中，斜边AB=1，则AB2?BC2?AC2的值是（ ）

A.2 B.4 C.6 D.8

如图，学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，

在花铺内走出了一条“路”．他们仅仅少走了 步路（假设2步为1米），却踩伤了花草．

第2题图

直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为 ．

如图所示，一根旗杆于离地面12m处断裂，犹如装有铰链那样倒向地面，旗杆顶落于离旗杆地步16m，旗杆在断裂之前高多少m？

(2008年株洲市)如图，如下图，今年的冰雪灾害中，一棵大树在离地面3米处折断，树的顶端落在离树杆底部4米处，那么这棵树折断之前的高度是 米.

第5题图

飞机在空中水平飞行,某一时刻刚好飞到一个男孩子头顶正上方4000米处,过了20秒,飞机距离这个男孩头顶

5000米,求飞机每小时飞行多少千米?

如图所示，无盖玻璃容器，高18cm，底面周长为60cm，在外侧距下底1cm的点C处有一蜘蛛，与蜘蛛相对的容器的上

口外侧距开口1cm的F处有一苍蝇，试求急于扑货苍蝇充饥的蜘蛛，

所走的最短路线的长度.

一个零件的形状如图所示，已知AC=3cm，AB=4cm，BD=12cm

第7题图

第8题图求

第8题图

第9题图9.如图所示，在四边形ABCD中，∠A=60°，∠B=∠D=90°，BC=2，CD=3，求

第9题图

10.如图，一个牧童在小河的南4km的A处牧马，而他正位于他的小屋B的西8km北7km处，他想把他的马牵到

小河边去饮水，然后回家.他要完成这件事情所走的 最短路程是多少？

11如图，某会展中心在会展期间准备将高5m,长13m，宽2m的楼道上铺地毯,已知地毯平方米18元，请你帮助计算一下，铺完这个楼道至少需要多少元钱?

13m 5m

第11题图

12.甲、乙两位探险者到沙漠进行探险，没有了水，需要寻找水源．为了不致于走散，他们用两部对话机联系，已知对话机的有效距离为15千米．早晨8：00甲先出发，他以6千米/时的速度向东行走，1小时后乙出发，他以5千米/时的速度向北行进，上午10：00，甲、乙二人相距多远？还能保持联系吗？

第二课时18.2勾股定理的逆定理

一、选择题

下列各组数据中，不能作为直角三角形三边长的是（ ）

A.9，12，15 B.5,1,3

C.0.2，0.3，0.4 D.40，41，9

4 4

满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（ ）

5A.三个内角比为1∶2∶1 B.三边之比为1∶2∶

5

3C.三边之比为

3

∶2∶

D.三个内角比为1∶2∶3

5已知三角形两边长为2和6，要使这个三角形为直角三角形，则第三边的长为（ ）

5

210A. B.2

2

10

C.4 2或2

D.以上都不对

10五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将他们摆成两个直角三角形，其中正确的是（ ）

10

2520247 15

25

20

24

20

2415207

24

15

20

7

24

25

25

20

24

15 25

(A) (B) (C) (D)

A B C D

二、填空题

△ABC的三边分别是7、24、25，则三角形的最大内角的度数是 .

三边为9、12、15的三角形，其面积为 .

已知三角形ABC的三边长为a,b,c满足a?b?10,ab?18，c?8，则此三角形为三角形.

在三角形ABC中，AB=12cm，AC=5cm，BC=13cm，则BC边上的高为AD= cm.

三、解答题

第9题图9.如图，已知四边形ABCD中，∠B=90°，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，求四边形

第9题图

1

如图，E、F分别是正方形ABCD中BC和CD边上的点，且AB=4，CE=4BC，F为CD的中点，连接AF、AE，问

△AEF是什么三角形？请说明理由.

D

F

E C

第10题图

如图，AB为一棵大树，在树上距地面10m的D处有两只猴子，它们同时发现地面上的

C处有一筐水果，一只猴子从D处上爬到树顶A处， A利用拉在A处的滑绳AC，滑到C处，另一只猴子从D处 D.滑到地面B，再由B跑到C，已知两猴子所经路程都是15m，

求树高