(仅供参考)抗药性模型建立.pdf

超级细菌对于人类的惩罚才刚刚开始。不过超级细菌的出现不是第一

次也不不会是最后一次，人类一次又一次的发现新的抗生素来拯救自

己，但是一次又一次滥用抗生素让自己沉浸末日的余晖中。这么多年

了，我觉得我们应该对这种末日的降临和自己的拯救有一种新的认识

了。这几天我一直在思考这个问题，抗生素的出现到普遍耐药性的产

生到底是个怎么样的过程，这个过程能够被剖析彻底，了解清楚吗？

了解了这个过程我们又能做点什么，能够让末日迟点到来，拯救自己

更能胸有成竹呢？

问题被我追溯到了细菌最原始的自我生存状态。

首先我们要了解清楚细菌或者说微生物的最原始的生存状态是怎么

样的？在产生耐药性之前的生存状态又是怎么样的？

其实这个问题非常复杂，那么我们就把问题简化，简化成灾耐药性菌

株产生之前，致病菌的生存状态一直保持着稳态，无论从数量还是分

布上，无论是进行抗生素广泛治疗，还是无抗生素可用。这种稳态的

假设是符合生态学规律的，也就是稳态的s型生长曲线。

此时我们记在这种稳态的情况下环境中某致病菌种的总数为N。

total

那么这时候我们该分析抗药性的产生了。其实自然界致病菌抗药性的

产生的因素很多，产生药物水解酶是一个很大的原因，同时菌种细胞

膜的通透性等的原因也占一定的比例，值得注意的是可遗产的抗药性

的产生才是值得研究的。同时产生抗药性的原因在宏观上的结果都是

相同的，对药物不敏感，产生耐药。这样我们有进一步简化问题即：

1

在t=0时刻，一次偶然的机会产生了耐药菌株数量为N，而普通

tole

0

菌株数量此时耐药菌株所占百分比Ntole

NNNP0

tole

normaltotaltole00N

total

此时我们该思考耐药菌株的产生到底会发生什么，事件的发生又意味

着什么呢？

我模拟人接触致病菌到使用抗生素，再到耐药菌株繁殖扩散的过程。

首先思考人体感染致病菌，菌种宏观数量及分布是否会有改变。其实

在我们假设致病菌在环境中的分布维持稳态已经决定了人体感染致

病菌对菌种宏观的数量及分布的变化是不明显的，但是人的感染为部

分菌种提供了一次与抗生素作战的机会，适者生存，不适者被淘汰，

抗生素的作用让耐药菌株得以存活，而普通菌株便被淘汰，同时因为

稳态效应的存在，这种耐药菌株的数量增长是建立在普通菌株的数量

减少上的。这里同时假设人体感染致病菌的数量与环境致病菌数量成

正比，比例系数为k。

这时候我们便可以列出以下数学表达式：

dN

tolek(NN)

dntotaltole

这里的表示使用抗生素的次数。

n

当左右两边同时除以N得到：

total

dP

tolek(1P)



dntole

解上述微分方程，并代入初始值n0,P0得到：