量子力学的建立.ppt

在1926年发表的第二篇论文中，薛定谔建立了更为一般的含时间的薛定谔方程，并讨论了它的解。在5、6月份发表的《量子化的本征值问题》的第三、第四篇论文中，薛定谔详细叙述了与时间无关的微扰理论（定态微扰）和含时微扰的微分方程。完成了波动力学的建立。由于薛定谔方程是在不发生实物粒子的产生泯灭，且实物粒子的速度远小于光速两个假设的基础上建立的，因而是非相对论性的理论。第95页,共126页，星期六，2024年，5月5.波函数Ψ的物理意义：薛定谔认为，波函数Ψ代表着电荷在实际空间中的连续分布，并定义ΨΨ*为电荷分布的“权重函数”，而电荷P=eΨΨ*。他认为波包就是粒子最密集的地方。但这种波包的数学形式（波函数）会随时间无限扩展，因而波包会在极短的时间内消失，不符合实物粒子的稳定性。由于有了玻恩的诠释，波动力学才为物理学家们普遍接受，玻恩也因量子力学方面的基本研究，特别是波函数的统计解释，和德国物理学家W·博思分享了1954年的诺贝尔物理学奖。1926年6月，玻恩在题为《散射过程中的量子力学》的论文中，提出了波函数的统计解释：在空间某点找到粒子的几率，正比于该点波函数Ψ的平方。这种解释的提出也是受益于爱因斯坦的启发，玻恩后来回忆到：“爱因斯坦的观点又一次引导了我。他曾经把光波的振幅解释为光子出现的几率密度……。”第96页,共126页，星期六，2024年，5月1.海森堡的贡献德国物理学家，1901年出生于维尔斯堡的一个教师家庭，1920年进入慕尼黑大学物理系，师从索末菲攻读理论物理学，第一学期就在解释反常塞曼效应时首先引入了半量子数，第二学期结合听《液体力学》课程，写出了有关涡流的论文，深得其师赏识。1922年6月，海森堡亦随同索末菲参加了玻尔的一次系列演讲，海森堡的提问引起了玻尔的注意。海森堡三.矩阵力学的创立在矩阵力学的建立中，海森堡于1925年首先取得突破性成果，后来由海森堡、波恩和约当三人共同完成。第97页,共126页，星期六，2024年，5月1923年考取博士，先后跟随玻恩和玻尔学习，并在他们的指导下，研究量子伦。海森堡曾经说过：“在索莫菲那里学了物理，玻恩那里学了数学，玻尔那里学了哲学。”海森堡1925年7月创建矩阵力学，1927年提出测不准关系，同年任莱比锡大学理论物理学教授，1941年任柏林大学物理学教授和威廉皇家物理研究所所长。因创立量子力学获1932年诺贝尔物理学奖，1976年2月1日在慕尼黑的家中去世。海森堡认为，理论必须建立在实验中可观察量的基础上，他“相信应该不考虑原子里有电子轨道的问题，而应该只用和谱线强度相联系的频率和振幅来处理……。”他同时认为，玻尔的对应原理----经典物理学规律和量子物理学规律间存在一种有启发价值的形式类比，是一条重要的指导原则。“力图创立一种与经典力学形式体系尽可能密切对应的量子力学形式体系”。第98页,共126页，星期六，2024年，5月1925年7月，海森堡写了《关于运动学和力学关系的量子论新释》，在文中，他按照经典力学中用振幅和频率表示坐标的方法，得出量子论的x表达式：在量子论中，频率可由玻尔的跃迁定则hν=En-En-m给出。海森堡提出，用数集{An,mejω(n,m)t}表示坐标X(t)。这样，如果用A表示X(t)，B表示Y(t)，那么X(t)和Y(t)的乘积C与A、B的关系就是：他认为n是原子定态的量子数，光谱频率ω和振幅A是原子现象的可观察量。这个关系被称为海森堡乘法规则。（注意：在量子论中AB和BA不一定相等）由此奠定了矩阵力学的基础。第99页,共126页，星期六，2024年，5月海森堡的数学方法，当时对大多数物理学家并不熟悉，包括海森堡本人也没有把握，他说：“xy不等于yx这一事实，当时对我来说是很讨厌的。我认为在整个方案中这是唯一的困难，否则我将非常快活。”后来海森堡把论文交给了玻恩，请他决定有无发表的价值。波恩经过几天的思考后，将论文推荐到《物理纪事》予以发表。玻恩后来回忆说：“当时海森堡的乘法规则使我不安，经过八天的苦思冥想，我回忆起在布莱斯劳大学时我从老师罗森斯(Rosanes)教授学到过的代数理论。”这就是70年前被创立的矩阵演算，所以海森堡的理论就被称为“矩阵力学”。2.玻恩的工作随即波恩运用海森堡的矩阵方法为海森堡的理论建立严密的数学基础，当时海森堡已去英国剑桥访问，玻恩找了年轻数学家约当作助手，于同年9月发表《关于量子力学Ⅰ》。第100页,共126页，星期六，2024年，5月在论文中，他们采用海森堡的形式，不仅把坐标q用矩阵表示，把动量p也