新七年级数学（人教版）第11讲 从算式到方程（人教版）（解析版）.pdf

第11讲从算式到方程

【人教版】

·模块一一元一次方程

·模块二等式的性质

·模块三课后作业

1.方程及方程的解

（1）方程：含未知数的等式，叫方程（方程是含有未知数的等式，但等式不一定是方程）；

（2）方程的解：使等式左右两边相等的未知数的值叫方程的解；注意：“方程的解就能代入”.

2.一元一次方程

（1）一元一次方程概念：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的

整式方程是一元一次方程.

（2）一元一次方程的标准形式：ax+b0（x是未知数，a、b是已知数，且a≠0）.

【考点1方程的概念】

【例1.1】下列各式中属于方程的是（）

A．3−4=1B．3+2=9−4C．31−D．−2≠1

2

【答案】A

【分析】根据方程式的定义“既含有未知数又是等式”即可求解．

【详解】解：A、3−4=1既含有未知数又是等式，具备了方程的条件，因此是方程，故本选项正确；

B、3+2=9−4不含有未知数，不是方程，故本选项错误；

C、31−不是方程，故本选项错误；

2

D、−2≠1是不等式，不是方程，故本选项错误．

故选：A．

【点睛】本题考查了方程的定义，熟记知识点是解题关键．

【例1.2】下列叙述中，正确的是（）

A．方程是含有未知数的式子

B．方程是等式

C．只有含有字母x，y的等式才叫方程

D．带等号和字母的式子叫方程

【答案】B

【分析】根据方程的概念结合选项选出正确答案即可．

【详解】解：A、方程是含有未知数的等式，错误；

B、方程是含有未知数的等式，故选项正确；

C、并不是只有含有字母x，y的等式才叫方程，错误；

D、含有未知数的等式叫做方程，错误；

故选：B．

【点睛】本题考查了方程的概念，掌握各知识点的定义是解答本题的关键．

【变式1.1】下列各式中，是方程的个数为（）

2

①=0②3−5=2+1③2+6④−=0⑥+−6=0

；；；；⑤=5+3；．

2

A．2个B．3个C．5个D．4个

【答案】C

【分析】根据方程的定义：含有未知数的等式，即可判断．

【详解】解：①、②、④、⑤、⑥是方程，符合题意；

③不是等式，故不是方程，不符合题意；

故选：C．

【点睛】本题主要考查的是方程的定义，解题的关键是依据方程的定义：含有未知数的等式叫做方程．方程

有两个特征：（1）方程是等式；（2）方程中必须含有字母（未知数）．

【考点2一元一次方程的概念】

【例2.1】下列方程中，是一元一次方程的是（）

12

A．−2=0B．+3=1C．4−3=9D．−2=1

【答案】C

【分析】根据一元一次方程的定义解答即可．

【详解】解：A、该方程含有两个未知数，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；

B、该方程不是整式方程，故本选项不符合题意；

C、该方程是一元一次方程，故本选项符合题意；

D、该方程不是一次方程，故本选项不符合题意．

故选：C．

【点睛】本题考查的是一元一次方程的定义，熟知只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的

方程叫一元一次方程是解题的关键．

−2−1=6

【例2.2】若关于的方程是一元一次方程，则的值为（）

A．