交流电的相量表示法.ppt

概念：一个正弦量的瞬时值可以用一个旋转矢量在纵轴上的投影值来表示。交流电的相量表示法矢量长度=矢量与横轴夹角=初相位ω矢量以角速度按逆时针方向旋转ω有效值1.描述正弦量的有向线段称为相量(phasor)。若其幅度用最大值表示，则用符号：最大值相量的书写方式2.在实际应用中，幅度更多采用有效值，则用符号：mUmIUI3.相量符号U、I包含幅度与相位信息。mUU或正弦量的相量表示法举例例1：将u1、u2用相量表示相位：幅度：相量大小设：U1U2相位哪一个领先？哪一个落后？U2U1领先于同频率正弦波的相量画在一起，构成相量图。例2：同频率正弦波相加--平行四边形法则U2U1Uu=u1+u2=()2221sin2jw+==tUu()11sin2jw+tUu()sin2jw+tU21UUU+=注意：1.只有正弦量才能用相量表示，非正弦量不可以。2.只有同频率的正弦量才能画在一张相量图上，不同频率不行。新问题提出：平行四边形法则可以用于相量运算，但不方便。故引入相量的复数运算法。相量复数表示法复数运算复数的几种表示形式相量法是求解正弦稳态电路的简单方法。复数A可用复平面上的有向线段来表示。该有向线段的长度a称为复数A的模，模总是取正值。该有向线段与实轴正方向的夹角θ称为复数A的辐角。根据以上关系式及欧拉公式复数A的实部a1及虚部a2与模a及辐角θ的关系为：代数型三角函数型指数型极坐标型可将复数A表示成代数型、三角函数型、指数型和极坐标型4种形式。相量与复数将相量放到复平面上，可如下表示：Uab+1UjjsincosjUUjbaU+=+=a、b分别为U在实轴和虚轴上的投影欧拉公式jD=Uj=eUj代数式指数式极坐标形式jj+=+=jUjbaU)sin(cosab+1U设a、b为正实数jjeUjbaU=+=在第一象限在第四象限jjeUjbaU=-=jjeUjbaU=+-=在第二象限jjeUjbaU=--=在第三象限?在一、二象限，一般?取值：180°???0°?在三、四象限，一般?取值：0°???-180°相量的运算1.复数加、减运算222111jbaUjbaU+=+=设：jjUebbjaaUUU=±+±=±=)()(212121则：jD=U求：例：已知相量，求瞬时值。解：已知两个频率都为1000Hz的正弦电流其相量形式为：A10A601003021oojeII=-D=HOME波形图瞬时值相量图复数符号法小结：正弦波的四种表示法TijjDT=+=UeUjbaUjUI1314151613141516