新九年级数学（人教版）第13讲 图形的旋转及旋转作图（人教版）（原卷版）.pdf

第13讲图形的旋转及旋转作图

【人教版】

·模块一旋转的定义及性质

·模块二旋转作图

·模块三课后作业

1.旋转的定义

在平面内，把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度，就叫做图形的旋转，点O叫做旋转中

心，转动的角叫做旋转角。

我们把旋转中心、旋转角度、旋转方向称为旋转的三要素。

2.旋转的性质

（1）对应点到旋转中心的距离相等；

（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；

（3）旋转前后的图形全等。

理解以下几点：

（1）图形中的每一个点都绕旋转中心旋转了同样大小的角度。

（2）对应点到旋转中心的距离相等，对应线段相等，对应角相等。

（3）图形的大小与形状都没有发生改变，只改变了图形的位置。

【考点1旋转的概念】

【例1.1】下列运动属于旋转的是（）

A．钟表上时针的运动B．行驶中的自行车的运动

C．进行赛跑的运动员的运动D．羽毛在空中的运动

【例1.2】如图，△位置经过怎样的运动和△合（）

A．沿翻折B．平移

C．绕点M旋转90°D．绕点M旋转180°

【例1.3】如图所示，在正方形网格中，图①经过________变换可以得到图②；图③是由图②绕点_________

（填“”“”或“”）顺时针旋转________度得到的．

【变式1.1】如图是一个钟表，将其旋转180度，根据时针和分针的位置，钟表中的时间可以是（）

A．8:30B．9:30C．2:30D．12:30

°

【变式1.2】将数字“6”旋转180°，得到数字“9”，将数字“9”旋转180，得到数字“6”，现将数字“689”整体旋

°

转180，得到的数字是______．

【变式1.3】如图所示，图形①经过________变换得到图形②；图形①经过________变换得到图形③；图形

①经过________变换得到图形④(填“平移”“旋转”或“轴对称”)．

【考点2旋转的性质】

【例2.1】在图形的旋转过程中，下面有四种说法：

①对应点到旋转中心的距离相等；

②对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；

③旋转前、后图形的形状和大小都不变；

④旋转前、后图形的位置一定会改变．

上述四种说法正确的有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

【例2.2】如图，直线△边直线，∠=55°，将△点顺时针旋转75°至△，

11

∠1=°

边交直线于点，则______．

1

′′

△∠=90°∠=30°=6△15°△

【例2.3】如图，在中，，，，将绕点A逆时针方向旋转得到，

′′′

=

交于点，则___________．

【变式2.1】如图所示，绕着点旋转能够与完全重合，则