13.3.1等腰三角形第2课时+等腰三角形的判定课件2024-2025学年人教版八年级数学上册++.pptxVIP

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第十三章轴对称13.3.1等腰三角形的性质第2课时等腰三角形的判定

自主学习

自主导学1.有__________的三角形是等腰三角形.两边相等2.如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也______.简写成“____________”.相等等角对等边

知识点一：等腰三角形的判定?(1)定义：有两边的三角形叫做等腰三角形．??(2)判定定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也．?(简写成“”)?等角对等边相等相等

1．下列能断定△ABC为等腰三角形的是()A．∠A＝30°，∠B＝60°B．∠A＝50°，∠B＝80°C．AB＝AC＝2，BC＝4D．AB＝3，BC＝7，周长为13B

知识点二：等腰三角形判定的运用?(1)理解等腰三角形的判定定理，并会运用其进行简单的证明．?(2)具体在做题时，经常与角平分线的性质、平行线的性质、全等三角形的判定与性质等定理结合起来综合运用．

2．(人教8上P78、北师8下P9)如图，已知AD平分∠CAE，AD∥BC．求证：△ABC是等腰三角形．证明：∵AD平分∠CAE，∴∠EAD＝∠CAD，∵AD∥BC，∴∠EAD＝∠B，∠CAD＝∠C，∴∠B＝∠C，∴AB＝AC，∴△ABC是等腰三角形．

知识点三：等腰三角形的尺规作图?掌握尺规作图作等腰三角形的方法．

3．尺规作图：如图，以∠α为顶角，线段a为腰作等腰三角形．(要求写出已知、求作，不写作法和证明，保留作图痕迹)

答案图解：已知：∠α，线段a，求作：△ABC，使得∠A＝∠α，AB＝AC＝a．如图，△ABC即为所求作．

典例分享图13.3-11??

?图13.3-11

方法感悟1.除按定义“有两条边相等的三角形是等腰三角形”外，“等角对等边”也是判定等腰三角形的常用方法.2.寻找相等的两角时，往往要综合运用角平分线、平行线等性质进行等角转换.

轻松达标

?B?2.如果一个三角形一内角平分线垂直于对边，那么这个三角形一定是().CA.直角三角形 B.锐角三角形 C.等腰三角形 D.钝角三角形

图13.3-12?AA.3 B.4 C.1.5 D.2?是

图13.3-13??[答案]图略

??图13.3-13

图13.3-14??

能力提升

图13.3-15???小?

????图13.3-15

完成本课后对应的习题

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