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第04讲有理数的乘除
【人教版】
·模块一有理数的乘法
·模块二有理数的乘法运算律
·模块三有理数的除法
·模块四有理数的加减乘除混合运算
·模块五课后作业
有理数的乘法法则:
(1)两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘;
(2)任何数与零相乘都得零;
(3)几个因式都不为零,积的符号由负因式的个数决定.奇数个负数为负,偶数个负数为正.
【考点1有理数的乘法法则】
1
【例1.1】计算−2×−的结果是()
3
122
A.2B.C.−D.6
333
【答案】B
【分析】直接根据负数乘以负数的运算法则计算即可.
112
【详解】−2×−=2×=,
333
故选:B.
【点睛】本题考查了负数乘以负数,熟练掌握其运算法则是解题的关键.
【例1.2】若0,则必有()
0000
A.,B.,
000000
C.,D.,或者,
【答案】D
【分析】根据有理数的乘法法则求解即可.
【详解】解:∵0,
∴a与b同号,
0000
∴,或者,,
故选D.
【点睛】本题考查了有理数乘法法则,解题的关键是掌握:两数相乘,同号得正,异号得负.
+0
【例1.3】已知m的相反数是2,n的绝对值是8,,求的值.
【答案】=−16
【分析】由绝对值,相反数的概念即可计算.
【详解】解:∵m的相反数是2,
∴=−2,
∵|=8,
∴=±8,
∵+0,
∴=8,
∴=−16.
【点睛】本题考查绝对值,相反数的概念,有理数的加法和乘法运算,关键是掌握:绝对值等于一个正数的
数有两个,它们互为相反数;只有符号不同的两个数叫做互为相反数.
3
【变式1.1】3吨40千克()吨小时()分钟.
4
【答案】3.0445
【分析】前面是质量的单位换算,由复名数化单名数,把40千克除以进率1000化成0.04吨,再与3吨相加.后
面是时间的单位换算,由高级单位小时化低级单位分钟,乘进率60.
【详解】3吨40千克3.04吨;
3小时45分钟;
4
故答案为:3.04,45.
【点睛】本题考查了质量的单位换算、时间的单位换算,注意单位间的进率,分数的单位换算比较容易出错.
【变式1.2】计算:
716
(1)−×;
821
22
(2)+1×−2.
35
2
【答案】(1)−
3
(2)−4
【分析】(1)根据有理数的乘法法则计算即可;
(2)根据有理数的乘法法则计算即可.
7162
【详解】(1)−×=−;
8213
22512
(2)+1
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