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期末考试压轴题训练(四)
1.已知m为非负整数,若关于x的方程mx=2-x的解为整数,则m的值为________.
【答案】0或1
【详解】解∶mx=2-x
(m+1)x=2,
2
当m+1≠0,即m≠-1时,解得∶x=,
m+1
xm+1=±1m+1=
由为整数,得到或±2,
解得∶m=0或m=-2或m=l或m=-3,
∴m的非负整数值为0和1,
故答案为∶0和1.
2COACCD^OBDCE^OACOB
.如图,点是射线上一点,过作,垂足为,作,垂足为,交于点
E①Ð1ÐDCE②ÐAOB=ÐDCE③3④
.给出下列结论:是的余角;;图中互余的角共有对;
______
ÐACD=ÐBEC.其中正确结论有.
【答案】①②④
CD^OBCE^OA
【详解】解:由,,
可得∠ODC=∠EDC=∠ECO=∠ECA=90°,
所以∠1+∠DCE=∠ECO=90°,∠1+∠AOB=180°-∠ODC=90°,
即∠1是ÐDCE的余角,ÐAOB=ÐDCE,
故①②正确;
又因为∠CED+∠DCE=180°-∠EDC=90°,∠1+∠DCE=90°,
所以∠1=∠CED,
所以ÐACD=ÐBEC(等角的补角相等)
故④正确;
∠1与∠DCE互余,∠1与∠AOB互余,∠CED与∠DCE互余,∠AOB与∠CEO互余,
所以互余的角不止3对,
故③错误,
故答案为①②④
3.一个长方体包装盒展开后如图所示(单位:cm),则其容积为_____cm3.
【答案】6600
【详解】解:由题意可得,该长方体的高为:42﹣32=10(cm),宽为:32﹣10=22(cm),长为:
(70﹣10)÷2=30(cm),
3
故其容积为:30×10×22=6600(cm),
故答案为:6600.
4.已知a、b为有理数,下列说法:
a
①ab=1
若、互为相反数,则;
b
②若a+b<0,ab>0,则|3a+4b|=﹣3a﹣4b;
③若|a﹣b|+a﹣b=0,则b>a;
④若|a|>|b|,则(a+b)•(a﹣b)是负数.
其中错误的是_____(填写序号).
【答案】①③④
ab0a①
【详解】解:若==,则没有意义,故符合题意;
b
∵a+b<0,ab>0,
∴a<0,b<0,
∴3a+4b<0,
∴|3a+4b|=﹣3a﹣4b,故②不符合题意;
∵|a﹣b|+a﹣b=0,
∴|a﹣b|=b﹣a,
∴a≤b,故③符合题意;
若a=﹣2,b=1,
(a+b)•(a﹣b)=(﹣1)×(﹣3)=3>0,故④符合题意;
故答案为:①③④.
5.某数学老师在课外活动中做了一个有趣的游戏:首先发给A,B,C三个同学相同数量的扑克牌(假定发
到每个同学手中的扑克牌数量足够多),然后依次完成下列三个步骤:
第
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