新七年级数学（人教版）第13讲 解一元一次方程——去括号与去分母（人教版）（解析版）.pdf

第13讲解一元一次方程——去括号与去分母

【人教版】

·模块一解一元一次方程——去括号

·模块二解一元一次方程——去分母

·模块三课后作业

【考点1去括号】

【例1.1】解下列方程时，去括号正确的是（）

A．由2−1=+3，得2−1=+3

B．由−51−=4，得−5−5=4

C．由32−4=3，得6−12=3

D．由3=41−，得−3=4−4

【答案】C

【分析】应用乘法分配律，逐一判断，判断出去括号正确的是哪个即可．

【详解】解：∵由2−1=+3，得2−2=+3，

∴选项A不符合题意；

∵由−51−=4，得−5+5=4，

∴选项B不符合题意；

∵由32−4=3，得6−12=3，

∴选项C符合题意；

∵由3=41−，得3=4−4

∴选项D不符合题意．

故选：C．

【点睛】此题考查了解一元一次方程中去括号的规则，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程中去括号的规

则．

【变式1.1】解方程2−32−3=2，去括号正确的是（）

A．2−6−9=2B．2−6−3=2C．2−6+9=2D．2−6+3=2

【答案】C

【分析】根据去括号法则，进行化简即可．

【详解】解：2−32−3=2，

去括号得，2−6+9=2，

故选：C．

【点睛】本题考查解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的方法，特别是去括号时符号的变化是解题的

关键．

【变式1.2】将方程72−1−34−1=10去括号正确的是（）

A．14−7−12+1=10B．14−7−12+3=10

C．14−1−12−3=10D．14−1−12−3=10

【答案】B

【分析】根据去括号法则即可得．

【详解】解：72−1−34−1=10，

去括号，得14−7−12+3=10，

故选：B．

【点睛】本题考查了解一元一次方程中的去括号，熟练掌握去括号法则是解题关键．

【考点2解一元一次方程——去括号】

【例2.1】如果5（−2）与2（−3）互为相反数，那么x的值是（）

16734

A．B．C．D．

71643

【答案】A

【分析】根据互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到x的值．

【详解】根据题意得：5（−2）+2（−3）=0，

去括号得：5−10+2−6=0

移项合并得：7=16

16

解得：=．

7

故答案为：A．

【点睛】此题考查了解一元一次方程，解题关键是了解步骤：去括号，移项合并，将未知数化为1，求出解．

【例2.2】方程−3(★−9)=5−1，★处被盖住了一个数字，已知方程的解是=2，那么★处的数字是

（）

A．6B．5C．4D．3

【答案】A

【分析】根据方程的解满足方程，把解代入方程，再解方程即可得到答案．

【详解】解：把=2代入−3(★−9)=5−1得，

−3(★−9)=5×2−1，

解得★=6．

故选：A

【点睛】此题考查了方程的解和解一元一次方程，准确计算是解题的关键．

【例2.3】解方程2+2=1−+3

【答案】=−2．

【分析】根据去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可．

【详解】解：去括号，得2+4=1−−3，

移项，得2+=1−3−4，

合并同类项，得3=−6，

系数化为1，得=−2．

【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解方程的步骤是解题的关键．

【变式2.1】解方程：−2+3=2+3

8

【答案】=−

5

【分析】按照去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解方程即可得．

【详