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高三调研测试数学试卷第
高三调研测试数学试卷第PAGE1页(共6页)
扬州市2018届高三考前调研测试试题
数学
2018.5
全卷分两部分:第一部分为所有考生必做部分(满分160分,考试时间120分钟),第二部分为选修物理考生的加试部分(满分40分,考试时间30分钟).
注意事项:
答卷前,请考生务必将自己的学校、姓名、考试号等信息填写在答卷规定的地方.2.第一部分试题答案均写在答题卷相应位置,答在其它地方无效.3.选修物理的考生在第一部分考试结束后,将答卷交回,再参加加试部分的考试.
第一部分
参考公式:锥体的体积V?1Sh,其中S是锥体的底面积,h是高.
3
一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,共70分,请将答案填写在答题卷相应的位置上)
1.已知集合A?{?1,2,3},B?{x|x(x?3)?0},则A B???▲ .
1?i
在复平面内,复数z? (i为虚数单位)对应的点位于第 ▲ 象限.
2i
3.设x?R,则“2x?2”是“1
x
?1”的 ▲ 条件.(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”
或“既不充分也不必要”)
为了了解一批产品的长度(单位:毫米)情况,现抽取容量为400的样本进行检测,下图是检测结果的频率分布直方图,根据产品标准,单件产品长度在区间[25,30)的为一等品,在区间
开始k←1S←1S←S?kk
开始
k←1
S←1
S←S?k
k←k+2
S?15
Y
输出k
N
结束
(第5题)
运行如图所示的算法流程图,输出的k的值为 ▲ .
在平面直角坐标系xOy中,若抛物线y2?2px(p?0)上横坐标为1的点到焦点的距离为4,则该抛物线的焦点到准线的距离 ▲ .
书架上有5本书,其中语文书2本,数学书3本,从中任意取出2本,则取出的两本书都是数学书的概率为 ▲ .
已知等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
,且S
13
?6,则3a
9
2a
10
? ▲ .
记棱长都为1的正三棱锥的体积为V
1
,棱长都为1的正三棱柱的体积为V
2
V
,则 1
V
2
? ▲ .
若将函数f?x??cos?2x???(0????)的图象向左平移点对称,则?? ▲ .
? 个单位所得到的图象关于原
12
在?ABC中,AH是底边BC上的高,点G是三角形的重心,若AB?2,AC?4,?BAH?30,
则(AH?BC)?AG? ▲ .
已知函数f?x??x2?2 ax?b?1(a,b为正实数)只有一个零点,则1?
2a
的最小值
为 ▲ .
a b?1
已知等边?ABC的边长为2,点P在线段AC上,若满足PA?PB?2??1?0的点P恰有两个,则实数?的取值范围是 ▲ .
?|x?a|?|x?1|,x?0
已知函数f(x)??
?x2?ax?2, x?0
的最小值为a,则实数a的取值集合为 ▲ .
二、解答题:(本大题共6小题,计90分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
515.(本小题满分14分)
5
10在?ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知cosA??
10
10
求a;
求cos(B?A)的值.
,b? 2,c? .
16.(本小题满分14分)
如图,在三棱锥P?ABC中,平面PAB?平面PAC,AB?BP,M,N分别为PA,AB的中点.
P
求证:PB//平面CMN;
M
若AC?PC,求证:AB?平面CMN.
A C
N
B
17.(本小题满分14分)
某市为改善市民出行,准备规划道路建设.规划中的道路M?N?P如图所示,已知A,B是东西方
2向主干道边两个景点,且它们距离城市中心O的距离均为8 km,C是正北方向主干道边上的一
2
个景点,且距离城市中心O的距离为4km,线路MN 段上的任意一点到景点A的距离比到景点B的距离都多16km,其中道路起点M到东西方向主干道的距离为6km,线路NP段上的任意一点
到O的距离都相等.以O为原点、线段AB所在直线为x轴建立平面直角坐标系xOy.
求道路M?N?P的曲线方程;
现要在道
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