- 1、本文档共7页,可阅读全部内容。
- 2、原创力文档(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
第16讲成比例线段
模块一思维导图串知识
模块二基础知识全梳理(吃透教材)
模块三核心考点举一反三
模块四小试牛刀过关测
1.知道线段的比的概念,会计算两条线段的比;
2.理解成比例线段的概念,并掌握成比例线段的判定方法;
3.理解并掌握比例的基本性质和等比性质;
4.能运用比例的性质进行相关计算,能通过比例变形解决一些实际问题。
知识点一线段的比
线段的比:求线段的比时,首先要检查单位是否一致,不一致的应先统一单位,再求比.
知识点二成比例线段
1.成比例线段概念:对于四条线段a、b、c、d,如果其中两条线段的比与另两条线段的比相等,如a:b=c:d,我们就说这四条线段是成比例线段,简称比例线段.
2.判断四条线段是否成比例的方法:
(1)把四条线段按从小到大顺序排好,计算前两条线段的比和后两条线段的比,看是否相等做出判断;
(2)把四条线段按从小到大顺序排好,计算前后两个数的积与中间两个数的积,看是否相等作出判断.
知识点三比例的性质
(1)基本性质:若a:b=c:d,则ad=bc;
(2)合比性质:如果如果
(3)等比性质:如果
(4)比例中项:若a:b=b:c,则=ac,b称为a、c的比例中项.
要点:通常四条线段a,b,c,d的单位应该一致,但有时为了计算方便,a,b的单位一致,c,d的单位一致也可以。
考点一:求线段的比
例1.(23-24九年级上·安徽六安·期中)若线段,,则(????)
A. B.5 C. D.2
【变式1-1】(23-24九年级上·河北邢台·阶段练习)若线段,,则(????)
A.2 B. C. D.50
【变式1-2】(22-23九年级上·广西贺州·期末)如果线段,那么的值为()
A. B. C. D.2
【变式1-3】(23-24九年级上·安徽六安·期中)如果线段,,那么的值为.
考点二:由比例尺求距离
例2.(2023九年级上·广东茂名·竞赛)在比例尺为的地图上量得A、B两地相距,则A、B两地的实际距离是.
【变式2-1】(23-24九年级上·上海松江·阶段练习)已知,在一张比例尺为的地图上,测得、两地的距离为4厘米,则、两地的实际距离为.
【变式2-2】(23-24九年级上·江苏盐城·期末)在比例尺为的扬州旅游地图上,某条道路的长为,则这条道路实际长.
【变式2-3】(23-24九年级上·江苏扬州·阶段练习)在此例尺为的地图上,如果A,B两地的距离是10厘米,那么这两地的实际距离是千米.
考点三:判断四边是否成比例线段
例3.(2024九年级下·全国·专题练习)下列各组中的四条线段成比例的是()
A. B.
C. D.
【变式3-1】(23-24九年级上·海南海口·阶段练习)下面四条线段成比例的是(????)
A. B.
C. D.
【变式3-2】下列四组线段中,不是成比例线段的是()
A. B.
C. D.
【变式3-3】(22-23九年级下·甘肃张掖·阶段练习)下列长度的四条线段中,不能成比例的是(????)
A. B.
C. D.
考点四:已知成比例线段求其中一边长
例4.(23-24九年级上·江苏泰州·期末)已知线段,,如果线段是线段的比例中项,那么线段等于.
【变式4-1】(23-24九年级上·陕西渭南·阶段练习)线段、、、是成比例线段,,,,则的长为.
【变式4-2】(23-24九年级上·辽宁丹东·阶段练习)四条线段,,,成比例,其中,,,则线段的长为.
【变式4-3】(23-24九年级上·江苏徐州·阶段练习)已知线段a、b、c,其中c是a、b的比例中项,若,,则线段.
考点五:利用比例的性质进行求解
例5.(23-24九年级上·辽宁丹东·期中)若,a,c不为零则下列等式中不一定成立的是(????)
A. B. C. D.
【变式5-1】(23-24九年级上·安徽合肥·期末)如果,那么下列各式中不成立的是(????)
A. B. C. D.
【变式5-2】(2024·宁夏银川·一模)已知,则的值是.
【变式5-3】(22-23八年级上·新疆乌鲁木齐·期中)已知,则.
考点六:利用比例中的等比性质进行求解
例6.(23-24九年级上·贵州六盘水·阶段练习)已知,且.
(1)的值为______;
(2)若,求的值.
【变式6-1】(23-24九年级上·宁夏银川·期中)求值:
(1)已知,求;
(2)已知,且,求的值.
【变式6-2】(22-23九年级上·宁夏银川·期中)求值:
(1)已知,求的值;
(2)
您可能关注的文档
- 2024–2025学年九年级数学暑假提升精品讲义(北师大版)第13讲 一元二次方程的根与系数的关系(解析版).pdf
- 2024–2025学年九年级数学暑假提升精品讲义(北师大版)第13讲 一元二次方程的根与系数的关系(原卷版).docx
- 2024–2025学年九年级数学暑假提升精品讲义(北师大版)第13讲 一元二次方程的根与系数的关系(原卷版).pdf
- 2024–2025学年九年级数学暑假提升精品讲义(北师大版)第14讲 应用一元二次方程(解析版).docx
- 2024–2025学年九年级数学暑假提升精品讲义(北师大版)第14讲 应用一元二次方程(原卷版).docx
- 2024–2025学年九年级数学暑假提升精品讲义(北师大版)第15讲 概率的进一步认识(原卷版).docx
- 2024–2025学年九年级数学暑假提升精品讲义(北师大版)第15讲 概率的进一步认识(原卷版).pdf
- 2024–2025学年九年级数学暑假提升精品讲义(北师大版)第16讲 成比例线段(原卷版).pdf
- 2024–2025学年九年级数学暑假提升精品讲义(北师大版)第17讲 平行线分线段成比例(解析版).pdf
- 2024–2025学年九年级数学暑假提升精品讲义(北师大版)第17讲 平行线分线段成比例(原卷版).docx
文档评论(0)