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分数解方程加减练习题
解方程是数学中的常见问题,其中分数解方程是一类需要特殊技巧
和方法来解答的问题。本文将提供一些分数解方程的加减练习题,并
附有详细解答。
练习题一:
解方程:(3/4)x+1/2=5/6
解答:
首先,我们可以将方程中的分数转化为通分的形式。由于分母为4、
6两个数的最小公倍数为12,所以将3/4和5/6转化为12为分母的分
数。
(3/4)x+1/2=5/6
(9/12)x+6/12=10/12
然后,我们可以将方程化简为:
(9x/12)+(6/12)=(10/12)
继续合并同类项并化简得:
(9x+6)/12=10/12
接下来,我们可以交叉相乘得:
9x+6=10
继续解方程:
9x=10-6
9x=4
x=4/9
所以,方程的解为x=4/9。
练习题二:
解方程:(2/3)x+1/6=1/4-(1/2)x
解答:
首先,我们可以将方程中的分数转化为通分的形式。由于分母为3、
6、4两个数的最小公倍数为12,所以将2/3、1/6和1/4转化为12为分
母的分数。
(2/3)x+1/6=1/4-(1/2)x
(8/12)x+2/12=3/12-(6/12)x
然后,我们可以将方程化简为:
(8x/12)+(2/12)=(3/12)-(6x/12)
继续合并同类项并化简得:
(8x+2)/12=(3-6x)/12
接下来,我们可以交叉相乘得:
8x+2=3-6x
继续解方程:
8x+6x=3-2
14x=1
x=1/14
所以,方程的解为x=1/14。
练习题三:
解方程:(1/2)x-1/3=(3/4)x+1/6
解答:
首先,我们可以将方程中的分数转化为通分的形式。由于分母为2、
3、4、6四个数的最小公倍数为12,所以将1/2、1/3、3/4和1/6转化
为12为分母的分数。
(1/2)x-1/3=(3/4)x+1/6
(6/12)x-4/12=(9/12)x+2/12
然后,我们可以将方程化简为:
(6x/12)-(4/12)=(9x/12)+(2/12)
继续合并同类项并化简得:
(6x-4)/12=(9x+2)/12
接下来,我们可以交叉相乘得:
6x-4=9x+2
继续解方程:
6x-9x=2+4
-3x=6
x=-6/3
x=-2
所以,方程的解为x=-2。
通过以上练习题的解答,我们学习了如何解分数解方程的加减问题。
当遇到类似的分数方程时,我们可以通过通分、化简和解方程等步骤
来求得最终的解答。希望本文能对您的学习有所帮助。
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