17.1勾股定理(说课课件)-2023-2024学年人教版初中数学八年级下册.pptxVIP

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;1.教学重点：

勾股定理的探索、验证。;;学法指导;

;如图，冬泳队员在长江边A处发现江中B处有大学生求救，他们没有直接从A处游向B，而是沿岸边自A处跑到离B最近的C处，然后从C处游向B处。

（1）A、B两点之间的距离是多少？

（2）若冬泳队员在岸上行进的速度是5m/s，在江中行进的速度是2m/s，请分析他们的选择合理吗？

;（二）定理探索：动手、发现、猜想;;这时教师进一步引导：如果直角三角形的两直角边的长分别为a、b，斜边长为c，那么a、b、c之间是否存在同样的关系？;（1）观察特例→发现新知;猜一猜：等腰直角三角形有上述性质，

一般的直角三角形也有这个性质吗？

(如：图中直角三角形ABC);引导学生通过对R图形用“割”或“补”的方法进行计算。;;;

猜一猜：等腰直角三角形有上述性质，

一般的直角三角形也有这个性质吗？;利用“几何画板”作一个动态变化的直角三角形，进一步验证前面的猜想。;勾股定理：

直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。;;

;（六）勾股定理的由来和发展历史:

;三国时期吴国数学家赵爽在为《周髀算经》作注解时，创制了一幅“勾股圆方图”，也称为“弦图”，这是我国对勾股定理最早的证明。;希腊数学家欧几里得（Euclid，公元前330～公元前275）在巨著《几何原本》给出一个公理化的证明。;1.在定理被证明之前，许多国家的人民就已经发现并在实际生活中应用这个定理。

2.勾股定理在国外不称为“勾股定理”，比如古希腊称它为“毕达哥拉斯定理”或“毕氏定理”，……，但毕达哥拉斯等人对这个定理的证明要比我国三国时期吴国的数学家赵爽要晚500多年。;

;;;;;;;谢谢指导！