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数学实验报告
实验序号.4日期:2015年3月27日
班级应数12级1班姓名罗望学号1217020220
实验名称投资收益与风险问题
问题背景描述:
市场上有n种资产s(i=1,2……n)可以选择,现用数额为M的相当大的资金作一
i
个时期的投资。这n种资产在这一时期内购买s的平均收益率为r,风险损失率为q,
iii
投资越分散,总的风险越小,总体风险可用投资的s中最大的一个风险来度量。
i
购买s时要付交易费,(费率p),当购买额不超过给定值u时,交易费按购买u
iiii
计算。另外,假定同期银行存款利率是r,既无交易费又无风险。(r=5%)
00
已知n=4时相关数据如下:
sr(%)q(%)p(%)u(元)
iiiii
S282.51103
1
S211.52198
2
S235.54.552
3
S252.66.540
4
试给该公司设计一种投资组合方案,即用给定达到资金M,有选择地购买若干种资
产或存银行生息,使净收益尽可能大,使总体风险尽可能小。
1.假设:投资数额M相当大,为了便于计算,假设M=1;
2.投资越分散,总的风险越小;
3.总体风险用投资项目s中最大的一个风险来度量;
i
4.n种资产S之间是相互独立的;
i
5.在投资的这一时期内,r,p,q,r为定值,不受意外因素影响;
iii0
6.净收益和总体风险只受r,p,q影响,不受其他因素干扰。
iii
实验目的:
学会用线性代数中线性方程组的有关知识建立投资组合问题数学模型,并用数学软
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