2024年北京市高考数学试卷.docVIP

2024年北京市高考数学试卷

一、选择题。共10小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。

1.(★)(4分)已知集合M={x|-3x1},N={x|-1≤x4},则MUN=()

A.{x|-1≤x1}B.{x|x-3}C.{x|-3x4}D.{x|x4}

2.(★)(4分)若复数z满则z=()

A.-1-iB.-1+iC.1-iD.1+i

3.(★★)(4分)圆x2+y2-2x+6y=0的圆心到x-y+2=0的距离为()

A.√2B.2C.3

D.3√2

4.(★★)(4分)在(x-yx)?的展开式中，x3的系数为()

A.6B.-6C.12D.-12

5.(★)(4分)设，b是向量，则“(a+b)·(a-b)=0”是“a=-b或a=b”的()

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

6.(★★)(4分)设函数f(x)=sinwx(w0).已知f(x?)=-1,f(x?)=1,且|x?-x?l的最

小值为重则w=()

A.1B.2C.3D.4

7.(★★★)(4分)生物丰富度指是河流水质的一个评价指标，其中S,

N分别表示河流中的生物种类数与生物个体总数.生物丰富度指数d越大，水

质越好.如果某河流治理前后的生物种类数S没有变化，生物个体总数由N?变为N?,生物丰富度指数由2.1提高到3.15,则()

A.3N?=2N?B.2N?=3N?C.D.

8.(★★★★★)(4分)系统找不到该试题

9.(★★★)(4分)已知(x?,y?),(X2,y2)是函数y=2×的图象上两个不同的点，则

()

10.(★★★)(4分)已知M={(x,y)ly=x+t(x2-x),1≤x≤2,O≤t≤1}是平面直角坐标系中的点集.设d是M中两点间的距离的最大值，S是M表示的图形的面积，则()

A.d=3,S1B.d=3,S1C.d=y10,S1D.d=√10,S1

二、填空题。共5小题，每小题5分，共25分。

11.(★)(5分)抛物线y2=16x的焦点坐标为(4,0).

12.(★)(5分)在平面直角坐标系xOy中，角α与角β均以Ox为始边，它们的终边关于原点对称.若则cosβ的最大值为：

13.(★★★)(5分)若直线y=k(x-3)与双曲只有一个公共点，则k的一个取值为或.

14.(★★)(5分)汉代刘歆设计的“铜嘉量”是俞、合、升、斗、斛五量合一的标准量器，其中升量器、斗量器、斛量器的形状均可视为圆柱.若升、斗、斛量器的容积成公比为10的等比数列，底面直径依次为65mm,325mm,325mm,且

斛量器的高为230mm,则斗量器的高为23mm,升量器的高为57.5mm.(不计量器的厚度)

15.(★★)(5分)设{an}与{bn}是两个不同的无穷数列，且都不是常数列.记集合M={k|ak=bk,k∈N*},给出下列四个结论：

①若{an}与{bn}均为等差数列，则M中最多有1个元素；

②若{an}与{bn}均为等比数列，则M中最多有2个元素；

③若{an}为等差数列，{bn}为等比数列，则M中最多有3个元素；

④若{an}为递增数列，{bn}为递减数列，则M中最多有1个元素.

其中正确结论的序号是①③④.

三、解答题。共6小题，共85分。解