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浙江七年级数学下第一章《平行线》竞赛题
注意事项∶
1.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上。
2.所有答案都必须写到答题卷上。选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔书写,字体要工整,笔迹要清楚。21
3.本试卷分试题卷和答题卷两部分,满分100分。考试时间共90分钟。
一、选择题(本题有10个小题,每小题3分,共30分)
1.(本题3分)两条直线被第三条直线所截,就第三条直线上的两个交点而言形成了“三线八角”为了便于记忆,同学们可仿照图用双手表示“三线八角”两大拇指代表被截直线,食指代表截线下列三幅图依次表示
A.同位角、同旁内角、内错角 B.同位角、内错角、同旁内角
C.同位角、对顶角、同旁内角 D.同位角、内错角、对顶角
【答案】B
【分析】
两条线a、b被第三条直线c所截,在截线的同旁,被截两直线的同一方,把这种位置关系的角称为同位角;两个角分别在截线的异侧,且夹在两条被截线之间,具有这样位置关系的一对角互为内错角;两个角都在截线的同一侧,且在两条被截线之间,具有这样位置关系的一对角互为同旁内角,据此作答即可.
【详解】
解:根据同位角、内错角、同旁内角的概念,可知
第一个图是同位角,第二个图是内错角,第三个图是同旁内角.
所以B选项是正确的,
【点睛】
本题考查了同位角、内错角、同旁内角的识别,属于简单题,解题的关键是掌握同位角、内错角、同旁内角,并能区别它们.
2.(本题3分)如图,在一块长为12m,宽为6m的长方形草地上,有一条弯曲的柏油小路(小路任何地方的水平宽度都是2m),则空白部分表示的草地面积是()
A.70m2 B.60m2 C.48m2 D.18m2
【答案】B
【详解】
解:草地面积=长方形面积-小路面积=12×6-2×6=60(m2),
故选B.
3.(本题3分)如图,下列能判定AB∥EF的条件有()
①∠B+∠BFE=180°;②∠1=∠2;③∠3=∠4;④∠B=∠5.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
【答案】C
【详解】
试题分析:根据平行线的判定定理分别进行判断即可.
解:当∠B+∠BFE=180°,AB∥EF;当∠1=∠2时,DE∥BC;当∠3=∠4时,AB∥EF;当∠B=∠5时,AB∥EF.
故选C.
考点:平行线的判定.
4.(本题3分)如图,将一张含有角的三角形纸片的两个顶点叠放在矩形的两条对边上,若,则的大小为()
A. B. C. D.
【答案】A
【详解】
分析:依据平行线的性质,即可得到∠2=∠3=44°,再根据三角形外角性质,可得∠3=∠1+30°,进而得出结论.
详解:如图,∵矩形的对边平行,∴∠2=∠3=44°,根据三角形外角性质,可得:∠3=∠1+30°,∴∠1=44°﹣30°=14°.
故选A.
点睛:本题主要考查了平行线的性质以及三角形外角性质的运用,解题时注意:两直线平行,同位角相等.
5.(本题3分)如图,直线AB∥CD,∠C=44°,∠E为直角,则∠1等于()
A.132° B.134° C.136° D.138°
【答案】B
【详解】
过E作EF∥AB,求出AB∥CD∥EF,根据平行线的性质得出∠C=∠FEC,∠BAE=∠FEA,求出∠BAE,即可求出答案.
解:
过E作EF∥AB,
∵AB∥CD,
∴AB∥CD∥EF,
∴∠C=∠FEC,∠BAE=∠FEA,
∵∠C=44°,∠AEC为直角,
∴∠FEC=44°,∠BAE=∠AEF=90°﹣44°=46°,
∴∠1=180°﹣∠BAE=180°﹣46°=134°,
故选B.
“点睛”本题考查了平行线的性质的应用,能正确作出辅助线是解此题的关键.
6.(本题3分)如图,AB∥CD,BF,DF分别平分∠ABE和∠CDE,BF∥DE,∠F与∠ABE互补,则∠F的度数为
A.30° B.35° C.36° D.45°
【答案】C
【分析】
延长BG交CD于G,然后运用平行的性质和角平分线的定义,进行解答即可.
【详解】
解:如图延长BG交CD于G
∵BF∥ED
∴∠F=∠EDF
又∵DF平分∠CDE,
∴∠CDE=2∠F,
∵BF∥ED
∴∠CGF=∠EDF=2∠F,
∵AB∥CD
∴∠ABF=∠CGF=2∠F,
∵BF平分∠ABE
∴∠ABE=2∠ABF=4∠F,
又∵∠F与∠ABE互补
∴∠F+∠ABE=180°即5∠F=180°,解得∠F=36°
故答案选C.
【点睛】
本题考查了平行的性质和角平分线的定义,做出辅助线是解答本题的关键.
7.(本题3分)①如图1,AB∥CD,则∠A+∠E+∠C=180°;②如图2,AB∥CD,则∠E=∠
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