- 1、本文档共13页,可阅读全部内容。
- 2、原创力文档(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
第2课时 排列的应用
进一步加深对排列概念的理解.(重点)
掌握几种有限制条件的排列问题的处理方法,能应用排列数公式解决简单的实际问题.(难点)
教材整理 排列的综合应用
[基础·初探]
10阅读教材P “例2”“例3”“例4”部分,完成下列问题.
10
解简单的排列应用题的基本思想
解简单的排列应用题,首先必须认真分析题意,看能否把问题归结为排列问题,即是否有顺序.如果是的话,再进一步分析,这里n个不同的元素指的是什么,以及从n个不同的元素中任取m个元素的每一种排列对应的是什么事情,然后才能运用排列数公式求解.
用数字1,2,3,4,5组成的无重复数字的四位偶数的个数为 .
A【解析】从2,4中取一个数作为个位数字,有2种取法;再从其余四个数中取出三个数排在前三位,有3种排法.由分步乘法计数原理知,这样的四位
A
4
4偶数共有2×A3=48个.
4
【答案】48
从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同的活动.若其中甲、乙两名志愿者不能从事翻译活动,则选派方案共有 种.
【解析】翻译活动是特殊位置优先考虑,有4种选法(除甲、乙外),其余
活动共有A3种选法,由分步乘法计数原理知共有4×A3=240种选派方案.
5
【答案】 240
5
[质疑·手记]
预习完成后,请将你的疑问记录,并与“小伙伴们”探讨交流:
疑问1:解惑:疑问2:解惑:疑问3:解惑:
[小组合作型]
无限制条件的排列问题
无限制条件的排列问题
有5本不同的书,从中选3本送给3名同学,每人各1本,共有
多少种不同的送法?
有5种不同的书,要买3本送给3名同学,每人各1本,共有多少种不同的送法?
【精彩点拨】 (1)从5本不同的书中选出3本分别送给3名同学,各人得
到的书不同,属于求排列数问题;(2)给每人的书均可以从5种不同的书中任选1
本,各人得到哪本书相互之间没有联系,要用分步乘法计数原理进行计算.
【自主解答】 (1)从5本不同的书中选出3本分别送给3名同学,对应于
5从5个不同元素中任取 3个元素的一个排列,因此不同送法的种数是 A3=
5
5×4×3=60,所以共有60种不同的送法.
(2)由于有5种不同的书,送给每个同学的每本书都有5种不同的选购方法,
因此送给3名同学,每人各1本书的不同方法种数是5×5×5=125,所以共有125种不同的送法.
没有限制的排列问题,即对所排列的元素或所排列的位置没有特别的限制,这一类问题相对简单,分清元素和位置即可.
对于不属于排列的计数问题,注意利用计数原理求解.
[再练一题]
1.(1)将3张电影票分给10人中的3人,每人1张,共有 种不同的分法.
(2)从班委会5名成员中选出3名,分别担任班级学习委员,文娱委员与体育委员,不同的选法共有 种.
【解析】 (1)问题相当于从10张电影票中选出3张排列起来,这是一个排
A列问题.故不同分法的种数为 3
A
10
=10×9×8=720.
5(2)从班委会5名成员中选出3名,分别担任班级学习委员,文娱委员与体育委员,应有A3=5×4×3=60.
5
【答案】 (1)720 (2)60
排队问题
排队问题
7名师生站成一排照相留念,其中老师1人,男学生4人,女学生2
人,在下列情况下,各有多少种不同站法?
(1)老师甲必须站在中间或两端;(2)2名女生必须相邻而站;
4名男生互不相邻;
若4名男生身高都不等,按从高到低的顺序站.
【精彩点拨】 解决此类问题的方法主要按“优先”原则,即优先排特殊元素或优先考虑特殊位子,若一个位子安排的元素影响另一个位子的元素个数时,应分类讨论.
3【自主解答】 (1)先考虑甲有A1种站法,再考虑其余6人全排,故不同站
3
法总数为:A1A6=2160(种).
3 6
2名女生站在一起有站法A2种,视为一种元素与其余5人全排,有A6种
2 6
排法,所以有不同站法A2·A6=1440(种).
2 6
3先站老师和女生,有站法A3种,再在老师和女生站位的间隔(含两端)处
3
插入男生,每空一人,则插入方法A4种,所以共有不同站法A3·A4=144(种).
4 3 4
47人全排列中,4名男生不考虑身高顺序的站法有A4种,而由高到低有从
4
A7
4A左到右和从右到左的不同,所以共有不同站法2· 7=420(种).
4
A
4
解决排队问题时应注意的问题
对于相邻问题可以采用捆绑的方法,将相邻的元素作为一个整体进行排列,但是要注意这
您可能关注的文档
最近下载
- 基于“双高”背景下高职院校一流师资队伍建设的思考-来源:现代职业教育(高职高专)(第2020030期)-山西教育教辅传媒集团有限责任公司.pdf VIP
- DG_TJ08-2062-2017:住宅工程套内质量验收规范.pdf VIP
- 第二届全国数字化机房安装技能竞赛(电气设备安装工赛项)考试题库资料-下(多选、判断题汇总).pdf
- 北京-威旺M20-产品使用说明书-威旺M20 A12-BJ6443V4SMB-M20使用说明书V22015-01-29.pdf
- 春花秋月何时了G调正谱.pdf
- 急性心肌梗死及PCI术d 护理查房ppt课件.ppt
- 颅内压增高与治疗培训ppt课件.pptx VIP
- 公司关于“精益管理年”宣传工作的方案.pdf VIP
- 钻孔灌注桩试桩技术要求.docx
- 剑桥(join in)版三年级上册英语全册教学课件(配2024年秋改版教材).pptx
文档评论(0)