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(2)力学对象和电学对象的相互关系?2.电磁感应中的能量问题(1)能量转化过程(2)焦耳热Q的三种求法3.电磁感应中的动量问题(1)求电荷量或速度:-B?LΔt=mv2-mv1,q=?Δt。(2)求位移:-?=0-mv0,即-?=0-mv0。(3)求时间①-B?LΔt+F其他Δt=mv2-mv1,即-BLq+F其他Δt=mv2-mv1,已知电荷量q和初、末速度v1、v2等,F其他为恒力,可求出变加速运动的时间。②-?+F其他Δt=mv2-mv1,?Δt=x。若已知位移x和初、末速度v1、v2等,F其他为恒力,也可求出变加速运动的时间。?4.电磁感应中的电路问题例1如图所示,间距为L且足够长的金属导轨固定在水平面上,导轨电阻与长度成正
比,竖直向下的匀强磁场范围足够大,磁感应强度为B。导轨左端用导线连接阻值为R
的定值电阻,阻值为R的导体棒垂直于导轨放置,与导轨接触良好。导体棒从导轨的最
左端以速度v匀速向右运动的过程中?(????)?A.回路中的电流逐渐变大B.回路中电流方向为顺时针方向(俯视)C.导体棒两端的电压大小为BLvD.导轨的发热功率先变大后变小?解题指导????(1)弄清电路结构,把导体棒等效为电源,两导轨等效为电阻;(2)由闭合电路欧姆定律求回路中的电流,利用串联电路分压规律求导体棒两端的电压;(3)导轨接
入电路的电阻不断变化,故要分析其发热功率,可将定值电阻与电源内阻看作一个整
体,转换为分析电源的输出功率。?解析????导体棒匀速运动切割磁感线,则可知产生的感应电动势E=BLv为定值,而导轨电阻与长度成正比,设单位长度导轨的电阻为r,导体棒运动距离为l,则导轨的电阻为R1
=2lr,而l=vt,故导轨的电阻可表示为R1=2vtr,由闭合电路欧姆定律可得回路中的电流为I=?=?,则可知回路中的电流逐渐减小,A错误;根据楞次定律结合安培定则可知,回路中电流方向为逆时针方向(俯视),故B错误;切割磁感线的导体棒相当于电源,则
可知导体棒两端的电压为路端电压,根据串联电路分压规律可得导体棒两端的电压为
U=?BLv,故C错误;令导轨的电阻为R,将回路中的定值电阻与电源的内阻看作一个整体,则电源的等效内阻为2R,此时导轨的热功率就等于电源的输出功率,则可知,
当R=2R时,导轨的热功率达到最大值,且最大值为?,因此可知导轨的发热功率先变大后变小,故选项D正确。?答案????D归纳总结“三步走”分析电路为主的电磁感应问题?二、电磁感应中的单棒模型1.“单棒+电阻”类例2????(梯度设问·回归教材)如图1所示,阻值为r的导体棒ab沿固定的光滑导线框向右
做匀速运动,线框中接有阻值为R的电阻。线框放在磁感应强度为B的匀强磁场中,磁
场方向垂直于线框平面。导体棒ab的长度为L,运动的速度为v,线框的电阻不计。??教材设问????(1)电路abcd中哪部分相当于电源?电动势多大?内阻多大?哪个位置相当于电源的正极?哪一部分相当于闭合电路中的外电路?(2)ab棒向右运动时所受的安培力有多大?(3)ab棒所受安培力的功率有多大?电阻R的发热功率有多大?导体棒ab的发热功率有
多大?从能的转化和守恒角度说一说这三个功率关系的含义。?设问解析????(1)画出等效电路如图2所示,切割磁感线的导体棒ab相当于电源,电源的电动势E=BLv,电源内阻为r。根据右手定则可知,a端为电源的正极,ad、dc、cb三部分
为闭合电路中的外电路,电阻R为外电阻。?(2)由闭合电路欧姆定律可知,闭合回路中的电流I=?=?,方向为逆时针方向。根据安培力的公式F安=BIL得,ab棒向右运动时所受的安培力大小为F安=?。(3)ab棒所受安培力的功率P=F安v=?,电阻R的发热功率PR=I2R=?R,导体棒ab的发热功率Pr=I2r=?r,显然三者之间满足P=PR+Pr,即从能量的转化和守恒角度来讲,导体棒克服安培力做功从而产生电能,进而转化为整个电路的焦耳热。?变式设问????(4)若保持导体棒ab以速度v向右匀速运动,需施加一水平方向的外力F。该外力的大小如何?方向如何?(5)若已知导体棒ab的质量为m,突然撤去外力F,回路中还能产生多少焦耳热?分析导体
棒ab撤去外力F后的运动过程,计算导体棒ab还能滑行的距离以及在此过程中通过导体棒的电荷量。?设问解析????(4)导体棒ab向右匀速运动,则外力F与安培力为一对平衡力,即F=F安=?,方向水平向右。(5)由能量守恒可得回路中还能产生的焦耳热Q=?mv2。撤去外力F后,取向右为正方向,由动量定理可得-?Δt=0-mv,所以导体棒还能滑行的距离Δx=?Δt=?;由动
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