微积分复习课公开课一等奖优质课大赛微课获奖课件.pptx

主要内容典型例题第五章不定积分复习课第1页第1页

积分法原函数选择u有效方法基本积分表第一换元法直接积分法分部积分法不定积分一、主要内容第2页第2页

1.原函数定义原函数存在定理即：连续函数一定有原函数．第3页第3页

2.不定积分(1)定义第4页第4页

即:若为一个原函数，则所有原函数能够表示为：第5页第5页

(2)微分运算与求不定积分运算是互逆.(3)不定积分性质第6页第6页

(1)由于对函数求不定积分与求导数两者互为逆运算，因而对函数先求积分再求导数就等于函数本身；

(2)若对函数先求导数再求积分应等于函数本身与一个积分常数之和，即第7页第7页

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基本积分公式?(C是常数);阐明：第9页第9页

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求不定积分办法：

1、求它一个原函数

2、在原函数上加常数C.第12页第12页

5.第一类换元法4.直接积分法第一类换元公式（凑微分法）由定义直接利用基本积分表与积分性质求不定积分办法.第13页第13页

常见类型:第14页第14页

分部积分(integrationbyparts)公式第15页第15页

第五章典型习题选

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例4求解凑微分第19页第19页

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例5求解第21页第21页

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注:分部积分可应用于被积函数为单一函数而又无公式可用者！第26页第26页

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