《数学》复习人教A（新高考）-第1节　直线的方程-教师复习验收卷.pdf

《数学》复习人教A（新高考）-第1节直线的方程-教师复习验收卷

第1节直线的方程

知识梳理

1．直线的倾斜角

(1)定义：当直线l与x轴相交时,我们取x轴作为基准,x轴正向与直线l向上

方向之间所成的角α叫做直线l的倾斜角;

(2)规定：当直线l与x轴平行或重合时,规定它的倾斜角0;

(3)范围：直线的倾斜角α的取值范围是[0,π)．

2．直线的斜率

π

2

(1)定义：当直线l的倾斜角α≠时,其倾斜角α的正切值tanα叫做这条

直线的斜率,斜率通常用小写字母k表示,即k＝tan__α．

(2)计算公式：

y2－y1

①经过两点P(x,y),P(x,y)(x≠x)的直线的斜率k＝x2－x1．

11122212

y

x

②若直线的方向向量a＝(x,y)(x≠0),则直线的斜率k＝．

3．直线方程的五种形式

名称几何条件方程适用条件

斜截式纵截距、斜率y＝kx＋b与x轴不垂直的直

点斜式过一点、斜率y－y＝k(x－x)线

00

与两坐标轴均不垂

两点式过两点y－y1x－x1

y2－y1x2－x1直的直线

＝

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不过原点且与两坐

xy

截距式纵、横截距标轴均不垂直的直

ab

＋＝1

线

2

Ax＋By＋C＝0(A＋

一般式