新GRE数学全部知识点汇总讲解.docVIP

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概率论部分

1.排列(permutation):

2．组合(combination):

统计学部分

1.mode（众数）

2.range（值域）

3.mean（平均数）

arithmaticmean（算术平均数）:n个数之和再除以n

geometricmean（几何平均数）:n个数之积的n次方根

4.median（中数）

5.standarderror（标准偏差）

一堆数中，每个数与平均数的差的绝对值之和，除以这堆数的个数(n)

6.standardvariation

一堆数中，每个数与平均数之差的平方之和，再除以n

7.standarddeviation

就是standardvariation的平方根d

8.thecalculationofquartile(四分位数的计算)

Quartile（四分位数）：

第0个Quartile实际为通常所说的最小值（MINimum）；

第1个Quartile（En：1stQuartile）；

第2个Quartile实际为通常所说的中分位数（中数、二分位分、中位数：Median）；第3个Quartile（En：3rdQuartile）；

第4个Quartile实际为通常所说的最大值（MAXimum）；

我想大家除了对1st、3rdQuartile不了解外，对其他几个统计值的求法都是比较熟悉的了，而求1st、3rd是比较麻烦的。

下面以求1rd为例：

设样本数为n（即共有n个数），可以按下列步骤求1stQuartile：

1．n个数从小到大排列，求(n-1)/4，设商为i，余数为j

2．则可求得1stQuartile为：(第i+1个数)*(4-j)/4+(第i+2个数)*j/4

例（已经排过序啦！）：

1）.设序列为{5}，只有一个样本则：(1-1)/4商0，余数0

1st=第1个数*4/4+第2个数*0/4=5

2）.设序列为{1,4}，有两个样本则：(2-1)/4商0，余数1

1st=第1个数*3/4+第2个数*1/4=1.75

3）.设序列为{1,5,7}，有三个样本则：(3-1)/4商0，余数2

1st=第1个数*2/4+第2个数*2/4=3

4）.设序列为{1,3,6,10}，四个样本：(4-1)/4商0，余数2

1st=第1个数*1/4+第2个数*3/4=2.5

5）.其他类推！因为3rd与1rd的位置对称，这是可以将序列从大到小排（即倒过来排），再用1rd的公式即可求得：例（各序列同上各列，只是逆排）：

1.序列{5}，3rd=5

2.{4,1}，3rd=4*3/4+1*1/4=3.25

3.{7,5,1}，3rd=7*2/4+5*2/4=6

4.{10,6,3,1}，3rd=10*1/4+6*3/4=7

9．ThecalculationofPercentile

设一个序列供有n个数，要求（k%）的Percentile：

（1）从小到大排序，求(n-1)*k%，记整数部分为i，小数部分为j

可以如此记忆：n个数中间有n-1个间隔，n-1/4就是处于前四分之一处，

（2）所求结果＝（1－j）*第(i＋1)个数＋j*第(i+2)个数

特别注意以下两种最可能考的情况：

（1）j为0，即(n-1)*k%恰为整数，则结果恰为第(i+1)个数

（2）第(i+1)个数与第(i+2)个数相等，不用算也知道正是这两个数.

注意：前面提到的Quartile也可用这种方法计算，

其中1stQuartile的k%=25%

2ndQuartile的k%=50%

3rdQuartile的k%=75%

计算结果一样.

例：（注意一定要先从小到大排序的，这里已经排过序啦！）

｛1，3，4，5，6，7，8，9，19，29，39，49，59，69，79，80｝

共16个样本要求:percentile＝30%：则

(16-1)*30%=4.5=4+0.5i＝4，j＝0.5

(1-0.5)*第5个数＋0.5*第6个数=0.5*6+0.5*7=6.5

10.TofindmedianusingStem-and-Leaf(茎叶法计算中位数)

Stem-and-Leafmethod其实并不是很适用于GRE考试,除非有大量数据时可以用这种方法比较迅速的将数据有序化.一般GRE给出的数据在10个左右,茎叶法有点大材小用.

Stem-and-Leaf其实就是一种分级将数据分类的方