4.3.1对数的概念 1 打印模板.docxVIP

教学课题

4.3.1对数的概念

授课时间：

教学课时

1节

主备教师：王佳

授课教师：

教学目标

1、理解对数的概念，掌握对数的性质，能进行简单的对数计算.

2、理解指数式与对数式的等价关系，会进行对数式与指数式的互化

3、理解常用对数、自然对数的概念及记法.

教学重点与难点

重点：理解对数的概念,掌握指数式与对数式的等价关系，会进行对数式与指数式的互化

难点：掌握对数的性质，能进行简单的对数计算

教学准备及手段

PPT、多媒体

教学流程

动态修改部分

情景引入

情景1：在4.2.1的问题1中，我们知道指数函数解析式表示经

x年后景区的游客人次为2001年的y倍。

问题1：3年后景区游客人数是2001年的几倍？

问题2：多少年后景区的游客人次为2001年的2倍？

情景2：解下列方程：

已知底数和幂的值，求指数，这就是本节课要学的对数

设计意图：学生对指数函数的概念已经比较熟悉，教师可以先通过几个具体的题目，激发学生的兴趣，让学生理解对数函数与指数函数的关系。

二、形成概念

1、对数

一般地，如果那么数x叫做以a为底N的对数（logarithm）记作其中a叫做对数的底数，N叫做真数。

例如，所以x就是以1.1为底，2为真数的对数，记作；再如3是以2为底8的对数，记作

2、常用对数与自然对数

无理数e=2.71828...

3、对数与指数间的关系

根据对数的定义，可以得到对数与指数间的关系:

由指数和对数的关系可以得到

4．对数的基本性质

(1)负数和零没有对数．因为0(a0，且a≠1)即N0

(2)loga1＝0(a0，且a≠1)．因为

(3)logaa＝1(a0，且a≠1).因为

补充：（4）对数恒等式

设计意图：以上3个知识点都是死板的，教师可以直接给出即可。只有自然对数的含义，教师可以给学生进行普及，激发学生的学习兴趣。

三、例题巩固

探究一：指数式与对数式的互化

例1把下列指数式转化为对数式，对数式转化为指数式：

探究二：利用指数式与对数式的关系求值。

例2求下列各式中x的值：

设计意图：例1是用来巩固指数和对数的互化，例2是想让学生体会对数运算，一般要先转化为指数，再进行运算。

探究三：应用对数的基本性质求值

A．10B．13C．100D．±100

解：log5（2x-1）=2

2x－1=，2x－1=25x=13

探究四：利用对数恒等式，求下列各式的值。

（1）（2）（3）（4）log3(log28)

解：（1）3（2）（3）=125（4）1

课堂小结：

在内容上：对数；常用对数与自然对数；对数与指数间的关系

素养能力上：数学抽象，数学运算

四、板书设计

1.对数的概念3.对数与指数间的关系

2.常用对数与自然对数4.对数的基本性质

五、作业：

习题1.11,2题

六、课后反思：